重庆市七区2022届高三数学第一次联考文.docx

高2022级学生学业调研抽测试卷（第一次）数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．
第I卷（选择题，共50分）注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓则z
x
2y的最小值为
14．已知为上的奇函数，且f(x2)f(x)，若
f(1)
1
f(3)
2
，则
2
y
4sin(2x
)
(0,
)
15．直线与函数
4
的图象在区间
2内有两个不同的交点、，则线段的中
点的坐标为
三、解答题：本大题
6个小题，共
75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，
并答在答题卡Ⅱ相应地点上．
16．（本小题满分
13分，（Ⅰ）小问
7分，（Ⅱ）小问
6分）
在等比数列中，已知
a2
8，a5
1．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若bna2n，求数列的前项和．
17（本小题满分
13分，（Ⅰ）小问
9分，（Ⅱ）小问
4分）
我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度相关系，声音的强度用（单位：W/m2
）
表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位：分贝）表示，它们知足公式：
（LI
0，其中
I0
11012
（W/m2
）），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回
L
10
lg
I
答以下问题：I
I0
12
（W/m2
），耳语的强度为11010
（W/m2
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为
110
），无线电
广播的强度为1
108
（W/m2
），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝）
，试
求声音强度的取值范围．
18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
f(x)
3sin2x1(cos2xsin2x)
1
已知函数
2
2
．
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）设
ABC的内角A、B、C的对边分别为
a、b、c，且c
3,f(C)0，若向量
m(1,sinA)与向量n
(2,sinB)共线，求的值．
19（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
x
a
f(x)
1（为常数）．
已知函数
x
f(x)
2
f(x
1)0
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