陕西省宝鸡中学2022届高三数学第四次月考模拟押题文.docx

陕西省宝鸡中学2022届高三第四次月考试题（数学文）
第Ⅰ卷
一、选择题．本大题共10
小题,每题
5分,共50分,在每题给出的四个选项中
,只有一项
是切合题目要求的．
三、解答题．（本大题共6小题,共75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（此题满分12分）已知函数fxx22tx1，x2,5是单一函数，且函数fx的
最大值为，求实数的值．
17．（此题满分12分）已知等差数列
an，a35，a2a716
（1）求数列
an的通项公式
（2）设bn
2
bn的前n项和
，求数列
anan1
18．（此题满分12分）已知：a(3sinx,cosx),b(cosx,cosx)，f(x)2ab2m1
（x,mR）．
（Ⅰ）求对于的表达式，并求的最小正周期；
（Ⅱ）若x[0,]时，的最小值为5，求的值．
2
19．（此题满分12分）四边形ABCD,AB(6,1),BC(x,y)，CD(2,3)，
（1）若BC//DA,试求与知足的关系式
（2）在知足（1）的同时，若ACBD,求x与y的值以及四边形ABCD的面积
20．（此题满分13分））某公司去年的纯收益为500万元，因设施老化等原因，公司的生产能
力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯收益减少20万元，
今年初该公司一次性投入资本600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资本的情
况下，第n年（今年为第一年）的收益为500（11）万元（n为正整数）．
2n
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该公司不进行技术改造的累计纯收益为An万元，进行技
术改造后的累计纯收益为Bn万元（须扣除技术改造资本），求An、Bn的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该公司起码经过多少年，进行技术改造后的累计纯收益超过不进行技术改造的累计纯收益
21．（此题满分14分）设数列的前项和为，a11，且对随意正整数,点an1,Sn在直线
2xy20上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列Snn2n为等差数列若存在，求出的值；若不
存在，则说明原因．
参照答案
一、选择题：
题号