上海市静安区初三数学一模卷含答案精编版.docx

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静安区 2017 学年第一学期期末学****质量调研
九年级数学
测得离地面的铅垂高度
BC 是 6 米，那么斜坡 AB
的长度是 ____________米．
14.
在等腰
ABC 中，已知 AB
AC
5, BC
8 ，点 G 是重心，联结 BG ，那么
CBG 的余切
值是 ____________ ．
15.
如图， ABC 中，点 D 在边 AC 上， ABD
C, AD 9, DC
7
，那么 AB
____________ ．
已知梯形 ABCD ，AD / /BC ，点 E 和 F 分别在两腰 AB 和 DC 上，
且 EF 是梯形的中位线， AD
3,BC 4 ．设 AD
a ，那么向量 EF
____________ ．（用向量 a 表示）
17. 如图，
ABC 中， AB
AC, A 90 ,BC
6，直线 MN / /BC，
且分别交边
AB 、 AC 于点 M 、 N ，已知直线 MN 将 ABC 分为面积
相等的两部分，如果将线段
AM 绕着点 A 旋转，使点 M 落在边 BC 上
的点 D 处，那么 BD
____________．
18. 如图，矩形纸片
ABCD , AD 4, AB 3 ．如果点 E 在边 BC 上，
将纸片沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处，联结 FC ，当 EFC 是直角三
角形时，那么
BE 的长为 ____________ ．
2
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三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）
19. （本题满分
3 cot 45
1
．
10 分）计算：
tan 60 sin 60
cos30
2cos 60 1
20. （本题满分
x
y 5
①
10 分）解方程组：
y)2
．
( x
2( x y) 3 0 ②
（本题满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）
已知：二次函数图像的顶点坐标是 (3,5) ，且抛物线经过点 A(1,3) ．
1）求此抛物线的表达式；
2）如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是B 点，且抛物线与 y 轴的交点是 C 点，求 ABC 的
面积．
（本题满分 10 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分）
如图，在一条河的北岸有两个目标
M