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大学物理课件：第十章
第十章
变化电磁场的基本规律
一、基本要求
．掌握法拉第电磁感觉定律。
．理解动生电动势及感生电动势的观点，本质及计算方法。
．理解自感系数，互感系数
10-9
如下图，在长直导线中通以交变电流，其中为刹时电流，为其最大值。在与此导线相距为远处
有一边长为和的矩形线圈。求：（1）在随意时刻穿过线圈的磁通量；（2）在随意时刻线圈中的感觉电动势。（线圈平面直导线共面。
解：（1）导线通有交变电流，在周围空间
产生交变磁场，在距导线为处磁感觉强度为
取顺时针方向为回路绕向，在距导线为处
题10-9图
的矩形线圈内取面积元，经过该面积元的磁通量为在时刻经过线圈的磁通量为
2）由i
得，线圈中的感觉电动势
i
10-10
如下图，边长为的正方形导体回路，置于虚线内的平均磁场中为，且以的变化率减小，图中点为圆心，沿直径，求：（1）各点感觉电场的方向；（2）和的电动势；

题10-10图题10-10图
解：（1）参照P335例10-5知：
点的感觉电场的方向都垂直于该点半径，沿顺时针方向。
2）在段取线元与圆心距离为，管内磁场平均散布，由于边界为圆，散布拥有轴对称性，取半径为的同轴圆环作为积分回路，以顺时针方向作绕行方向。
线元处的电场为
由，得，即回路各点方向同绕行方向。沿方向的分量为
ce
=
=
同理
eg
10-11
如下图，有一圆筒，半径为，其中有方向与轴平行的磁场，以
的速率减少着。三点
离轴线的距离均为。问电子在
各点处可获得多大的加快度？其方向怎样？
题10-11图
如果电子处于轴线上其加快度的大小又怎样？

题10-11图
解：圆筒中变化的磁场产生涡旋电场。在筒内距轴线cm处取一
闭合圆形回路，沿回路电场强度的积分
由于对称性
各点的方向沿顺时针的切线方向
、、处电子获加快度
点方向向左，点向右，点向上。
若电子处于轴线上，由于轴线处涡旋电场强度为零，则该点电子
受电场力为零，加快度为零。
10-12
如下图，设有一金属丝绕成螺绕环，没有铁芯。其匝数密度为，截面积。金属丝的两头和电源及可变电阻器联成
闭合回路。若在环上再绕一线圈，匝数为，电阻，两头与检流计
G接成一闭合回路。当调节可变电阻使经过螺绕环的电流强度I每秒降低20A。求：（1）A线圈中产生的感觉电动势和感觉电流；
2）两秒内经过线圈的感觉电量。
解：（1）经过线圈的磁通量与大螺绕环内的磁通量相同。大螺绕环内磁感觉强度线圈的磁通链数
题10-12图
线圈中的感觉电动势
i

感觉电流
（2）经过两秒，。线圈的感觉电量
=
10-13
如下图，一内外半径分别为、的带电平面圆环，电荷面密度为，其中心有一半径为的导体小环(、＞＞)，
二者同心共面，设带电圆环以变角速度
绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感觉电流等于多少？方向怎样（已知小环的电阻为）？
题10-13图
解：在大圆环上距圆心为处取一环形面积元面积元带电量为
当圆环以旋转时，面积元相当一圆电流在圆心处的磁感觉强度
大圆环在圆心的磁感觉强度
取逆时针方向为小围绕行正向，导体小环中的感觉电动势
i
当＞0时，方向为顺时针。当＜0时，为逆时针。
10-14
如下图，一电荷线密度为的长
直带电线，以变速率沿着其长度

方向运动，正方形线圈中总电阻为，求
时刻线圈中感觉电流大小（不计线圈
题10-14
自感）。
解：变速率运动的直带电线相当于变化电流，在空间距直线为处的磁场
在线圈中取面积元与直线相距为，取顺时针方向为回路绕行正向。经过面积元的磁通量
整个线圈经过的磁通量
题10-14
线圈回路产生的感生电动势
i