2021秋八年级数学上册4.4一次函数的应用第2课时单个一次函数图象的应用教案2（新版）北师大版.doc

（新版）北师大版
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一次函数的应用
第2课时 单个一次函数图象的应用
第一环节：情境引入
内容：一农民带小聪的解析式为S1=36t，小慧的解析式为S2=26t+10）？
意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学****的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力．
说明：在这个环节的学****过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？
⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样？
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他们各自的解析式分别是什么？
内容2：海
岸
公
海
A
B
深入探究
例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？
解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即
S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
（2）A，B哪个速度快？
解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．
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（3）15分钟内B能否追上A？
解：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2
上对应点的下方，
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
解：如图l1 ，l2相交于点P．因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？
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解：从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．
意图：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．
说明：学生在教师的引导下，逐步形成了良好的识图能力．
第三环节：反馈练****br/>内容：观察甲、乙两图，解答下列问题
1．填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．
2．根据1中所填答案的图象填写下表：
线型
项目
主人公
（龟或兔）
到达时间（分）
最快速度（米/分）
平均速度（米/分）
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红线
绿线
3．根据1中所填答案的图象求：
（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？
4．请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：
（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；
（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量．
意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。
说明：练****注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同学的回答，教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。
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第四环节：课时小结
内容：本节课我们学****了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．
意图：引导学生自己小结运用一次函数解决实际问题的主要方法。
说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结。
第五环节：作业布置
作业：
六、教学设计反思
（1）设计理念
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学****的一个重要内容