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2021秋八年级数学上册7.1为什么要证明教案2(新版)北师大版.doc
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中学教育
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2021秋八年级数学上册7.1为什么要证明教案2(新版)北师大版.doc
(新版)北师大版
2
为什么要证明
第一环节:验证活动(1)
活动内容:
某学****小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+
(新版)北师大版
2
为什么要证明
第一环节:验证活动(1)
活动内容:
某学****小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数.你认为呢?与同伴交流.
参考答案:列表归纳为
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
n2-n+11
11
11
13
17
23
31
41
53
67
83
101
121
是否为质数
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
不是
活动目的:
对现在结论进行验证,让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性(欺骗性),从而对不完全归纳的合理性产生怀疑,为下一步的学****提供必要的精神准备.
注意事项:
3
学生通过列表归纳,根据自己以往的经验判断,在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数,但当n=10时,找到了一个反例,进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性.
第二环节:猜想并验证活动(2)
活动内容:
如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?
参考答案:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道之间的间隙为 :
它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头.
活动目的:
通过理性的计算,验证了很难想像到的结论,让学生产生思维上的碰撞,进而对自己的直观感觉产生怀疑,再次为论证的合理性提供素材.
注意事项:
5
要充分让学生发表自己的见解,首先让学生对自己的结论确信无疑,再进一步计算,结果与学生的感觉产生矛盾,切忌直接进行计算,把结论告诉学生,这样就达不到预想的要求,不能让学生留下深刻的印象.
第三环节:猜想并验证活动(3)
活动内容:
如图,四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?
A
B
E
C
D
F
G
H
参考答案:连接AC.
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点,
∴EF∥AC,EF=AC;GH∥AC,GH=AC;
∴EF平行且等于GH,
∴四边形EFHG为平行四边形.
活动目的:
通过对图形的直观感受得出结论,但要使学生清楚地知道对几何结论的验证,通常是用严谨的逻辑推理来论述.
5
注意事项:
让学生大胆地进行预测,但要让学生说清理由,让学生了解几何证
2021秋八年级数学上册7.1为什么要证明教案2(新版)北师大版 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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