高中数学2-3-1练习新人教A版必修1.docx

一、选择题
2
1．幂函数＝
2＋－5
m
m
的值为
－错误!－错误!的图象散布在第一、二象限，则实数
mm
m
A．2或－3
B．2
C．－3
D．0
>c>b
B．a>b>c
C．c>a>b
D．b>c>a
[答案]
A
[解析]
对b和c，∵指数函数＝错误!单一递减．故错误!错误!
错误!错误!，即a>c，
a>c>b，应选A
8．当01－ab
B．1＋aa>1＋bb
C．1－ab>1－a错误!
D．1－aa>1－bb
[答案]
D
[解析]
∵01－ab
①
又∵1－a>1－b>0，∴1－ab>1－bb
②
由①②得
a
b
1－a
>1－b∴选D
9．幂函数＝α
α≠0，当α取不同的正数时，在区间
[0,1]上它们的图象是一簇美丽的
曲线如图．设点
A1,0，B0,1，连接AB，线段AB恰巧被其中的两个幂函数＝
α，＝β的图象三
平分，即有
＝
＝
那么，
αβ
＝
BMMNNA
A．1

B．2
C．3

D．无法确定
[答案]

A
[解析]

由条件知，

M错误!、N错误!，
∴错误!＝错误!α，错误!＝错误!β，
∴错误!αβ＝错误!α＝错误!α＝错误!，
∴αβ＝
10．在同一坐标系内，函数＝aa≠0和＝a－错误!的图象可能是
[答案]C
[解析]由A，B图可知幂函数＝a在第一象限递减，∴a0，直线的图象过第一、三象限，
且在轴上的截距为负，应选C
二、填空题
11．函数
f＝＋3－2的定义域为__________，单一增区间是
__________，单一减区间为
__________．
[答案]
{|∈R且≠－3}；－∞，－3；－3，＋∞
[解析]
∵＝＋3－2＝错误!，
∴＋3≠0，即≠－3，定义域为{|∈R且≠－3}，
＝－2＝错误!的单一增区间为－∞，0，单一减区间为
0，＋∞，＝＋3－2是由＝－2向左平移
个单位获得的．
∴＝＋3
－2的单一增区间为－∞，－
3，单一减区间为－
3，＋∞．
12．已知幂函数＝f的图象经过点
2，错误!，那么这个幂函数的解析式为________．
[答案]
＝
错误!
13．若a＋1错误!2a2a2a3
三、解答题
2