马井堂-经典-2019上海市十校(高三)数学测试(理科).docx

鼎浩大华（经典资料）
2019上海市十校（高三）数学测试（理科）
一、填空题（本大题满分为56分）本大题共
14题，只需求直接填写结果，每个空格填对得
4分，否则一律
得零分．
函数y
f(x)，则抛物线y
1
x2的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为
__________________.
2

鼎浩大华（经典资料）
有下列四个命题：
（1）一定存在直线

l，使函数

f(x)

lgx

lg1的图像与函数
2

g(x)

lg(

x)

2的图像对于直线

l对称；
2
（2）不等式：arcsinxarccosx的解集为,1；
2
（3）已知数列
an
的前n项和为Sn1(1)n，n
N
，则数列
an一定是等比数列；
（4）过抛物线y2
2px(p0)上的随意一点
M(x,y)的切线方程一定能够表示为y0y
p(xx0)．
则正确命题的序号为
_________________．
二、选择题：（本大题满分
20分）
15.
方程
x2
y2
1所表示的曲线是（
）.
sin(192010)
cos(192010)
(
A)
双曲线
(
B)
焦点在x轴上的椭圆
(
C)焦点在y轴上的椭圆
(
D)
以上答案都不正确
16.
长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（
）.
(
A)
2
3
(
3
x2(
C)
3
2
3
x
3
B)
3
x
(D)x1
3
3
17.
给定正数a,b,c,p,q，其中p
q，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列，则对于
x的一元二次方程
bx2
2ax
c
0（
）.
(A)
有两个相等实根
(
B)
有两个相异实根
(C)
有一个实根和一个虚根
(
D)
有两个共轭虚根
有n个小球，将它们随意分红两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球随意分红两堆，求出这
两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球随意分红两堆，求出这两堆小球球数的乘积，
直到不能再分为止，则所有乘积的和为（）.
(A)n!
(
B)
nn1
(
C)
nn1
(
D)nn
2
2
三、解答题（本大题满分
74分）本大题共有
5题，解题时要写出必