高三理科数学测试题（六）2012广二模（理）.doc

高三理科数学测试题(六)
一．选择题：本大题共8小题,每题5分,总分值40分．
1．i为虚数单位，复数i ，i ，且,那么实数的值为( ）
A． B． 值时，求椭圆的方程及点的坐标.
21（14分）设函数 (1)当a=2时,求的最大值；
(2）令，以其图象上任意一点P(xo，yo）为切点的切线的斜率恒成立，务实数a的取值范围：
（3）当a=0时，方程有唯一实数解，求正数的值．
高三理科数学测试题（六）参考答案
一．选择题：CBCA DDCB
二、填空题：9． 10． 11． 12． 13．
14． 15．。说明:第14题的答案可以是Z.
三、解答题：
16．（1) 解：∵函数的图象的最高点坐标为， ∴。 … 1分
依题意,得函数的周期，（2分） ∴. …… 3分
（2）由（1）得。 …… 4分
∵，且， ∴。 ……5分
∴， (7分） ……9分
∴ （11分. … 12分
17。解： 从6条网线中随机任取三条网线共有种情况。 ……… 1分
∵, ∴. …… 2分
∵ ∴. …… 3分
∵, ∴
. …… 4分
∵, ∴。 ……… 5分
∴ .
答： 线路信息畅通的概率为. …… 6分
(2）解：的取值为.（7分） ∵, ∴。 … 8分
∵,∴. …… 9分
∴的的分布列为:
…… 10分
. …… 12分
18．解：（1） ……2分
依题意 ……3分
即，解得c=0（舍去),c=2 ……4分
（2）当n≥2时，… ……5分
以上各式相加得
……6分
所以 …7分
当n=l时,，所以 ……8分
（3） 因为 ……9分
……10分
……11分
以上两式相减得
……12分， ……l3分
因为,所以 ……14分
19. （1）解：取CE中点P，连结FP、BP，
∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=
又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。 -——————-—--2分
又∵AF平面BCE，BP平面BCE,
∴AF//平面BCE。 -—————-——-—4分
（2）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD.
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE。 -———--—-—-——-——---—-————--—————-6分
又BP//AF，∴BP⊥∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。