下载此文档

高三数学精品复习11不等式的性质与证明.docx

文档分类：高等教育 | 页数：约6页举报非法文档有奖

1/6

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/6 下载此文档

文档列表 文档介绍

高三数学精品复****br/>11不等式的性质与证明
1．在不等式两边非负的条件下能同时平方或开方，详细的：当
a>0,b>0时，a>b
an>bn；
当a<0,b<0
时，a>b
a2<b2；a2>b2
|a|
当且仅当－4a－4c=8
且4a+c=3
时⑥式中的
11
=c建立，此时，a=
5，c=
11
；
3
3
3
可见⑤⑥两式不可能同时建立，所以⑦中的
16=9a+c不建立；同理，9a+c=13也不建立。
3
正解是待定系数得
f(3)=
5
f(1)+
8f(2)
，又：5≤
5
f(1)≤10；16≤8f(2)
≤8
3
3
3
3
3
3
3
∴7≤f(3)
≤34。在此过程中虽然也用了“同向不等式相加”
，但由错解剖析知：当
a=1，
3
c=－2时，不等式5≤
5
f(1)
和
16≤8f(2)中的等号同时建立，即f(3)=7
建立；而当a=5，
3
3
3
3
3
c=
11
时，不等式
5
f(1)
≤
10和8f(2)
≤8中的等号同时建立，即f(3)=
34建立；所以这
3
3
3
3
3
个解法是没有问题的。
可见，在求变量范围时也并非绝对不能用
“同向不等式相加”，只需“等
号”能同时建立刻可；对不含等号的同向不等式相加时则需它们能同时“靠近”
。
注：本题还能够用“线性规划”求解：在拘束条件－
2≤f(1)
≤－1,2≤f(2)≤3下求目标函数
f(3)
的最大、最小值。
[稳固]设正实数a、b、c、x、y，且a、b、c为常数，x、y为变量，若x+y=c，则
ax+
by
的最大值是：
A．
(ab)c
B．abcC．
a
b
c
D．(ab)2

高三数学精品复习11不等式的性质与证明来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.