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分数的基本性质、约分、通分
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分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。
2、最简分数;分子分母互质。
求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。
如：12和30
12和30的最大公因数是：2×3＝6
12和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60
两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。
例题讲解：
A 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
B 8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
C 12和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
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D 最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。
a 一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多（ ）人。 这是求36和48的最大公因数
b 甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下次两人同时上网是哪天？这是求两个数的最小公倍数，注意隔3天和隔5天要加1，是求4和6的最小公倍数。
巩固练****br/>1、用短除法求下列各数的最大公因数：
(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78

(4)72和84 (5)45和60 (6)45和75
2、用短除法求下列各数的最小公倍数：
(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78
(4) 60和84 (5) 126和
7
60 (6) 45和75
约分
把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
分子分母是互质数的分数叫做最简分数。（具体情况可参看互质数部分的）
例题讲解：
A 找出最简分数：
B 写出分母是10的最简真分数（ ）。
约分方法：用分子分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数为止。如的约分和的约分。
＝
8
注意：有些数不容易看出有公因数几，这时可以把小的一个数分解质因数后再去找出。如，34=2×17，显然51里面没有2，就除以17，正好有公因数17。
练一练：（约分）
= = = = = = =
通分
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
如果两个分数的分母是互质数，就用两个分母的乘积作为公分母进行通分；
如果两个分数的分母是倍数关系，就用较大的那个分母作为公分母；
一般情况下通分时，应该用两个分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
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如 和 通分：
练一练：（通分）

巩固练****br/>练****一：
1．下面的分数哪些是最简分数．
2．把下面各数约分．
3．下面哪些分数没有约成最简分数
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4．写出分母是8的最简真分数．
5、
用(　　　 )做公分母．
6．找出下列每组数的公分母：
7．把下面的每组数通分．
8．判断下面各题．
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红花有30朵，黄花有28朵，黄花占红花朵数的(　　　 )．
练****二：
一、填空
　1、（ ）的分数，叫做最简分数．
　2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）
　3、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）．
　4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）．
　5、 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）．
　6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）
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　1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ）
　2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ）
　3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（ ）
　4、异