华师大因式分解优质课课件.pptx

回顾旧知
1：多项式除以单项式法则：
把一个整数转化成几个整数的
乘积的形式
多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项
除以这个单项式，再把所得的商相加
2：ab+ac=a(b+c)
乘法分配律及逆运算
3：因数分解
如：12回顾旧知
1：多项式除以单项式法则：
把一个整数转化成几个整数的
乘积的形式
多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项
除以这个单项式，再把所得的商相加
2：ab+ac=a(b+c)
乘法分配律及逆运算
3：因数分解
如：12=3×4,27=3×9
4：最大公约数
几个整数所含有的公因数中
最大的一个称为最大公约数
如：30， 40 ，120 的最大公约数为10
第1页/共16页
教学目标
1：理解因式分解，公因式及提公因式法分解因式的概念。
2：认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
3：初步掌握用提公因式法来分解因式，并能做到灵活运用。
第2页/共16页
自学课本42—44页内容，解决以下问题：
1：通过“回忆”与“试一试”的第1题，说明这两组等式的联系与区别。
2：什么叫多项式的因式分解？什么叫公因式？提公因式法是如何找出公因式的？
3：尝试解决例1第1,2题与例2的第1题
4：提公因式法分解因式有哪些步骤？有哪些注意事项？
第3页/共16页
回忆
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写成乘积的形式
将多项式化为几个整式的积的形式
(1) ma+mb+mc=( )( a+b+c ) ;
(2) x2 +x =( )( x+1 ) ;
(3) ax-ay=( )( x-y ) .
(1) m(a+b+c)=
(2) x(x+1)=
(3) a(x-y) =
ma+mb+mc ;
x2 +x ;
ax-ay .
m
x
a
探究
第4页/共16页
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
定义
x2+x x(x+1)
变式的特征：
①：左边是多项式，右边是几个整式的乘积．
②：因式分解与整式乘法的过程是互逆的。
因式分解
整式乘法
合作探究1：
第5页/共16页
理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(2) m2－mn=m(m－n)
(3) (a－3)(a+3)=a2－9
(4) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
第6页/共16页
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式．
这几个多项式有什么共同点？
(1) ma+mb+mc
(2) x2 +x
(3) ax-ay
m
a
x
第7页/共16页
如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法．
ma+ mb +mc
( a+b+c )
m
=
公因式为m
合作探究2：
第8页/共16页
找出8a3b2+12ab3c 的公