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电磁场与电磁波基础
第1页，共21页，2022年，5月20日，6点33分，星期五
　非导电介质中的电磁波方程
回顾
一般媒质中的麦克斯韦方程组：
三个媒质方程
第2页，共21页，2022年，5月20日，6点33 ,它代表了传导电流和位移电流密度的比值。该比值是一个相角，工程上称之为损耗正切，表示为
式中 称为
损耗角
有耗介质的本征阻抗是一个复数，其结果使均匀平面波中电场强度矢量与磁场强度矢量之间存在相位差。
总结
除了用复介电系数 代替无耗介质中的 以外，有耗介质中的复数麦克斯韦方程在形式上与无耗介质中的麦克斯韦方程完全相同。所以可直接写出有耗媒质中的本征阻抗为
式中 称为相对复介电系数
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有耗媒质中均匀平面波的一维波动方程为
传播系数 称为复波数。我们引入另外一个变量 ，令 也可称之为传播系数
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令
于是上面的一维波动方程的解可写为
（其中 为实数）
可以发现， 的存在会引起场量 和 呈指数型衰减，因此，我们将 称为衰减常数(attenuation constant)，单位为奈贝/米（Np/m）；
而 的存在则会引起场量 和 的相位发生变化，因此，我们将 称为相位常数，单位为弧度/米（rad/m）
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由于有耗媒质中均匀平面波的相速 ，即 v 与频率有关于是同一媒质中，不同频率的波将以不同的速度传播，该现象称为波的色散，相应媒质被称为色散媒质。
从上面的式子，你会注意到式中出现了前面定义过的损耗正切。损耗正切的取值不同将会影响到介质的性质发生变化，通常，我们有如下一些对应的分类：
1、理想介质： 这时
2、良介质： （一般取 ）这时
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3、理想导体 ： ，这时 说明电磁波在理想介质中立刻衰减到零， 说明波长为零，相速为零。这些特点表示电磁波不能进入理想导体内部。
4、良导体： （一般取 ）
这时
5、半导体 ： 可与 相比拟， 的表示为一般形式。
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　复数折射率的相关结论
已知，单色（monochromatic）、线性(linear)极化(polarization)平面电磁波的电场为
介质的折射率(refractive index) n定义为
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由上式可得结论
复数折射率的实部决定了波的速度，而且很容易得
出折射率实部的定义为两个速度之比，即
2. 当波在介质中传播时，复数折射率的虚部使波的
幅值按指数规律衰减，虚部值越大，波的衰减就
越快。
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　相速与群速
是指其折射率的虚部为非零值的媒质,这时波在传播的过程中会逐渐衰减。
群速
设两个略有差别的波
一个角频率为ω的正弦波被另一个正弦波调制的情形
色散介质
指波的传播速度即相速取决于介质折射率的实部,因而随频率而变，不同频率的波将以不同的速率在其中传播。
耗散介质
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两个波迭加并经整理得
一个角频率为ω的正弦波被另一个正弦波调制的情形
定义群速
图中，波包络的传播速度为
基波的相速仍为
群速 定义为
相速：载波的恒定相位点推进速度
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群速的定义是基于无损耗介质得出的。对于有损耗介质，群速的概念仅适用于非常窄的频带，这是因为不同频率分量的衰减不同，将使波包产生畸变失真的现象。
一般情况下，相速与群速不相等，它是由于波包通过有色散的媒质，不同单