电磁场与电磁波-ppt教案-09导行电磁波.ppt

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带状线
双导线
矩形波导
微 带
介质波导
光 纤
同轴线
圆波导
1. TEM波、TE波及TM波
TEM波、TE波及TM波的电场方向及磁场方向与取 ，以便在 波段内实现TE10波单模传输。
工程上常取 左右， 或 。
为了保证仅传输TE10波，矩形波导的尺寸应该满足
将可获知，窄壁减小会使传输衰减增大。
根据相速与相位常数的关系，求得矩形波导中的相速 为
式中 。当波导中为真空时， 。
不同波导尺寸及模式，其相速也不同。
波导中的相速与频率有关。因此，电磁波在波导中传播时会出现色散现象。
波导中的相速不代表能速。已知 ， ，由上式可见，真空波导中 。
根据波长与相位常数的关系，求得波导中电磁波的波长 为
式中 为工作波长。 称为波导波长。
已知 ， ，故 。
波导中的横向电场与磁场之比称为波导的波阻抗，那么对于TM波，其波阻抗为
将前面结果代入，求得
同理可得TE波的波阻抗为
由上两式可见，当 ， 时， 及 均为虚数，表明横向电场与横向磁场相位相差 ，因此，沿 z 方向没有能量单向流动，这就意味着电磁波的传播被截止。
例 某一内部为真空的矩形金属波导，其截面尺寸为 25mm10mm ，当频率 的电磁波进入波导中以后，该波导能够传输的模式是什么？当波导中填充介电常数 的理想介质后，能够传输的模式有无改变？
解 当内部为真空时，工作波长为
波导的截止波长为
因为，TE10波的 ，TE20波的 ，更高次模的截止波长更短，可见，当该波导中为真空时，仅能传输的模式为TE10波。
若填充 的理想介质，则工作波长为
因此，可以传输TE10波及TE20波，而且还可能存在其它模式。详细计算表明，TE01，TE30，TE11，TM11，TE21，TM21等模式均可传输。
矩形波导仅可传输TM波和TE波。
矩形波导中的电磁波具有多模特性：TMmn 和TEmn 。
不同模式具有不同截止波长：
为了实现TE10波的单一模式传播，波导尺寸应该满足：
TE10波的截止波长最长（ ），适当地设计波导尺寸即可实现TE10波的单一模式传播。
TE10波为矩形波导中的常用模式或称为主模。
4. 矩形波导中的TE10波
令 ，求得矩形波导中的常用模式TE10波方程为
其余分量为零。
对应的瞬时值为
g
Hz
Hx
Ey
z
y
y
Hx
Ey
Hz
x
a
t = 0 时刻，TE10波沿 z 方向及 x 方向的场分布如左图。
沿 x 方向为驻波，沿 z 方向为行波。
Hz 的振辐沿 x 按余弦分布， Hx 及 Ez 的振幅沿 x 按正弦分布，但是其振幅均与 y 无关。
上式简化为
式中A，B，C为正实数。
？
x
z
y
x
y
z
g
b
a
磁场线
电场线
















z
y
x
内壁电流
TE10波的电场线及磁场线。
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
TM21
TM11
电场线
磁场线
TE10波的截止波长、相速、波导波长及能速。
令 m = 1, n = 0，求得TE10波的截止波长为
此式表明，TE10波的截止波长与窄壁尺寸无关。
根据截止波长，利用前式即可分别求得相速及波导波长为
为了说明TE10波的相速、波导波长及能速的物理意义以及它们之间关系，将电场分量 Ey 改写为
再利用一些三角公式，可将上式改写为
上式可看成是传播常数为 k ， 但传播方向不同的两个均匀平面波。
x
z
a
①
②


两个平面波的传播途径如左图示。
可见，两个平面波的传播方向位于 xz 平面， 而且