圆的有关性质-省优获奖-省优获奖ppt课件.ppt

考点
课标要求
难度
圆心角、弦、弦心距的概念
1．清楚地认识圆心角、弦、弧的概念，并会用这些概念作出正确的判断；
2．认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．
易
考点
较易课标要求
难度
垂径定理
1．探索并证明垂3山东济南）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB＝10，AC＝6，垂足为D，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
15．（2013四川乐山）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0，1)，过点P(0，－7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD的长所有可能的整数值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
C
16．（2013甘肃兰州）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A．3cm 　　　 B．4cm 　　　 C．5cm 　　　 D．6cm
C
例1：（2013四川内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 .
【解题思路】直线y＝kx－3k＋4必过点（3，4），因此问题归结为过圆内一定点的弦长何时最小的问题，问题看似无法入手，但注意到直线y＝kx－3k＋4必过点（3，4），则利用垂直于过该点的直径的弦最短来解.
【思维模式】求过圆内一点最短弦长的方法是先过该点作圆的直径，然后过该点作垂直于直径的弦，构造出垂径定理模型．
例2：（2013浙江温州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．
【解题思路】（1）要证明∠B＝∠D，只要证明AD＝AB，结合AB是⊙O的直径，DC＝CB的已知条件，可通过证明AC垂直平分DB，从而解决问题．
（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
∴AC⊥BC，∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D．
【解题思路】要求CE长，可通过证明CE＝AB，转化为求AB长，结合∠E＝∠B及等腰三角形的性质、勾股定理，可解决问题．
【必知点】
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
（1）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
（2）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；
（3）如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形 是直角三角形．
例1：（2013四川泸州）已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC的长为（ ）
【解题思路】分两种情况考虑：①当A、C两点位于圆心O两侧时，如图1所示，连接AC和AO，利用垂径定理得到点M是弦AB的中点，在Rt△AOM中，利用勾股定理求出OM的长，在Rt△AMC中，利用勾股定理求出AC的长；②当A、C两点位于圆心O同侧时．
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附赠 中高考状元学****方法
群星璀璨
前 言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学****方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
青春风采
青春风采
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中报考高校：
北京大学光华管理学院
来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是