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高要二中2017届高三专题复****三(活塞类计算题)
1、如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽 略不计，开始时
活塞距汽缸底高度 hi = m,气体的温度ti = 27 C给汽缸加热，活塞缓慢上升物C
连接，静止时汽缸中的空气压强R = atm，温度Ti = 600 K汽缸两部分的气柱长均为L•已知 大气压强po= 1 atm = x 105 Pa,取g = 10 m/s 2,缸内空气可看做理想气体，：
重物C的质量M是多少；
降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时
缸内气体的温度是多少.
9、(1)已知地球大气层的厚度 h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为Na,
地面大气压强为P0,重力加速度大小为g。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为
空气分子之间的平均距离为
(2)如图7所示，一底面积为S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均 为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体 积均为V。已知容器内气体温度始终不变，
力加速度大小为g，外界大气压强为P。。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最
终与容器底面接触。求活塞 A 移动的距离。
10、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积） 。两
气缸各有一个活塞，质量分别为 mi和m2,活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真 空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度 h°（已知mi = 3m , m2 = 2m）
⑴在两活塞上同时各放一质量为 m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境
温度始终保持为 To ）。
⑵在达到上一问的终态后，环境温度由 To缓慢上升到T,试问在这个过程中，气体对活塞做了
假定在气体状态变化过程
两物块均不会碰到气缸
多少功？气体是吸收还是放出了热量? 中，
顶部）。
11、如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为 A、B 两部分，两部
分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时， A气体的体积是B的一半，A气体的温度
是17oC, B气体的温度是27 oC,活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温
度都升高10oC，在此过程中活塞向哪个方向移动？
某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加 V，则右边气体体积减少 V,
根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出
V 的正负便可知道活塞移动方向。
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思
路确定活塞的移动方向；如果认为不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。
12、如图所示，用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内
的理想气体分成I、n两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态,
此时i、n两部分气体的高度均为 I。。已知环境温度、大气压强p。均保持不变,
且满足5mg = poS，不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活 塞A上升的 咼度。
高要二中 2017届高三专题复****三参考答案
1、解析①气体做等压变化，活塞距离汽缸底 h2时温度为t2,则根据气态方程可得
hiS h2S
= 即 =
Ti T2 273 + 27 273 +12
解得 t2= 207 °C
②在气体膨胀的过程中，气体对外做功为
W0 = p AV = 1 .0 X1 05X( — ) X1 0 -3 J=150 J
根据热力学第一定律可得气体内能的变化为
AU = W + Q = — W0+ Q = — 150 J + 450 J = 300 J
S,活塞恰上升到气缸
2、解析：开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化。设气缸横截面积为
上部挡板处时气体温度为tc,则对于封闭气体，状态一： Ti= (27+273 ) K, Vi=LS；
状态二：T = (t+273 ) K, V=2 LSo
丄 V T t2732LS「口
由 ，可得 ，解得t=327 C
V1 T1 300 LS
(1 )当加热到127 C时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为 h，对于封闭气
体，初状态：t=300K , Vi= LS 末；末状态：T2=400K , V2= hSo
,V2 T2 “曰 hS 400 4 ,
由一—可得 ，解得