第2讲定性结构力学.ppt

第2讲定性结构力学
二、实用固体力学发展史
——我国古代工程技术成就与变形固体力学的初始建立
3100多年前，木结构房屋的建造
1400多年前，北魏，嵩山寺塔，木材、砖和黄泥
1056年，山西应县木塔，88米
第2讲定性结构力学
二、实用固体力学发展史
——我国古代工程技术成就与变形固体力学的初始建立
3100多年前，木结构房屋的建造
1400多年前，北魏，嵩山寺塔，木材、砖和黄泥
1056年，山西应县木塔，88米
605-608，河北赵县的赵州桥，石料，敞肩式拱桥
唐代中期（779），已经建有铁索桥
基于合理的定性分析
“负而不挠，说在胜”
“衡木加重焉而不挠，极胜重也”
“若校交绳无加焉而挠，极不胜重也”
——《墨经》

中国古代在工程技术上的成就主要依据合理的定性分析。
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（1）对变形固体在理论上进行有效的力学分析，始于意大利的力学家伽利略（G. Galilei，1564-1624）。
国外
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（2）梁的弯曲理论的发展
达•芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）提出梁的强度与宽度成正比，与长度成反比。
伽利略定量分析
矩形截面 梁的承载能力∝(宽)×(高)2
圆形截面 梁的承载能力∝(直径)2
现代力学 弹性
矩形截面 圆形截面
理想塑性分析
矩形截面 圆形截面
P
B
A
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法国物理学家马里奥特（F. Mariotte）于1680年给出的内力分布（a），后又修正为（b）。
雅科布•伯努利（Jacob Bernoulli，1654-1705）于1695年作出梁弯曲的平面截面假设。伯努利在1705年计算抗弯截面系数W，也同样出了错误，而且他认为线性内力分布的零点位置不影响抗剪截面系数。
B
A
(a)
B
A
O
(b)
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1713年，法国工程师帕让（Parent，1666-1716）才得到了矩形截面梁的抗弯截面系数的正确结果。
库伦（C. A. Coulomb，1736-1806）指出中性层位置与虎克定律有关，在材料不服从虎克定律时，中性层位置可能改变。
1826年，纳维埃（L. M. H. Navier，1785-1836）首先根据截面上力的平衡条件和虎克定律得到了弯曲强度的正确计算公式。这时距离1638年伽利略第一次提出弯曲理论已经过了188年。
从此发展过程可以看出，科学分析不免夹杂着主观臆测，定量分析有时是不可靠的。
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梁的弯曲理论其后又有了一些新的发展，如中性轴问题、斜弯曲问题、偏心拉压等。

参考书目：
S. P. Timoskenko，History of strength of Materials，Mc-Graw Hill，1953.
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任何一个科学或工程问题都可以分成两个方面：
物理方面——就是叙述问题中的事实，及可由实验验证的形式来叙述它的结果；
数学方面——就是用数学演算的办法，表示出处理问题所经过的步骤。数学方程并不是一个物理问题的答案，必须将这种数学解的物理意义叙述出来，问题才算结束。
三、实际工程问题的分析方法
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实际
问题
计算
模型
相关
讨论
计算
结果
控制
方程
简化
分析
平衡条件等
数学
计算
物理意义
实际意义
指导
实际
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四、解决实际工程问题的关键步骤
实际工程问题模型化
力学模型数学化
数学方程定量化
力学模型的检验和修正
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（1）强化洞察力
使学生具有从实际问题的原形中抓住其力学本质的敏锐洞察力。对于某些实际工程问题，看起来似乎完全不同，但在一定的简化和理想化后，他们的力学模型是相同的或相近的，这正是力学应用广泛性的具体表现。

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（2）以力学为基础，以数学为工具
实际问题的抽象简化必然带来差异。注意两点：
一是从实际到模型做了那些简化，会带来什么样的误差。
二是要将力学分析的结果与实际问题相结合，综合分析结论的可靠性。
　　 从专业的特点看，对实际问题从力学角度进