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第3章杆件的应力与强度I
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1
FP1
FP2
y
x
z
 　应力与相应内力分量关系
dA
σx
My
FN x
Mz
第3章 杆件的应力与强度
☆ 应力、应变及其相时的应力-应变曲线
塑性金属材料拉伸时的应力-应变曲线
锰钢
强铝
退火球墨铸铁
σ
ε
O
☆ 材料力学性质
 应力-应变曲线
脆性材料拉伸时的
应力-应变曲线
铸铁
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
 应力-应变曲线
 弹性模量
应力-应变曲线上的初始阶段通常都有一直线段，称为线性弹性区，在这一区段内应力与应变成正比关系，其比例常数，即直线的斜率称为材料的弹性模量(杨氏模量)，用E 表示。
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
 应力-应变曲线
对于应力-应变曲线初始阶段的非直线段，工程上通常定义两种模量：切线模量，即曲线上任一点处切线的斜率，用Et表示。割线模量，即自原点到曲线上的任一点的直线的斜率，用Es表示。二者统称为工程模量。
第3章 杆件的应力与强度
 弹性模量
☆ 材料力学性质
 应力-应变曲线
对于一般结构钢都有明显而较长的线性弹性区段；高强钢、铸钢、有色金属等则线性段较短;某些非金属材料，如混凝土，其应力-应变曲线线弹性区不明显。
第3章 杆件的应力与强度
 弹性模量
☆ 材料力学性质
 应力-应变曲线
应力-应变曲线上线弹性阶段的应力最高限称为比例极限，用σp表示。线弹性阶段之后，应力－应变曲线上有一小段微弯的曲线，这表示应力超过比例极限以后，应力与应变不再成正比关系。
第3章 杆件的应力与强度
 比例极限与弹性极限
 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
☆ 材料力学性质
第3章 杆件的应力与强度
 比例极限与弹性极限
如果在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。
这表明这一阶段内的变形都是弹性变形，因而包括线弹性阶段在内，统称为弹性阶段。弹性阶段的应力最高限称为弹性极限，用σe表示。
大部分韧性材料比例极限与弹性极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区分。
 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
☆ 材料力学性质
许多韧性材料的应力-应变曲线，在弹性阶段之后，出现近似的水平段，其应力几乎不变，而变形急剧增加，这种现象称为屈服。这一阶段曲线最低点的应力值称为屈服应力或屈服强度，用σs表示。
第3章 杆件的应力与强度
 屈服应力
 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
☆ 材料力学性质

对于没有明显屈服阶段的韧性材料，％塑性应变时的应力值为其屈服应力，称为条件屈服应力（）。
 条件屈服应力
％的点,对此点作平行于σ-ε曲线的直线段的直线（斜率为E），与σ-。
第3章 杆件的应力与强度
 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
☆ 材料力学性质
 强度极限
应力超过屈服应力或条件屈服应力后，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。这一阶段称为强化阶段，此时应力的最高限称为强度极限，用σb表示。
第3章 杆件的应力与强度
 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
☆ 材料力学性质
 颈缩与断裂
某些韧性材料，应力超过强度极限后，试样开始发生局部变形，该区域横截面急剧缩小，这称为颈缩。之后，试样变形所需拉力相应减小，应力-应变曲线出现下降阶段，直至试样被拉断。
第3章 杆件的应力与强度
 低碳钢拉伸时的应力-应变曲线
☆ 材料力学性质
 极限应力值-强度指标
第3章 杆件的应力与强度
对于大多数脆性材料，拉伸的应力-应变曲线上，都没有明显的直线段，几乎没有塑性变形，也不会出现屈服和颈缩现象，因而只有断裂时的极限应力值－强度极限。
而对于韧性材料，由于具有屈服和颈缩现象，其极限应力值采用屈服强度。
☆ 材料力学性质
 韧 性 指 标
　　　──延伸率δ和截面收缩率ψ
其中，l0为试样原长（规定的标距）；A0为试样的初始横截面面积；l1和A1分别为试样拉断后长度(变形后的标距长度)和断口处最小的横截面面积。
延伸率和截面收缩率的数值越大，表明材料的韧性越好。工程中一般认为δ>5％者为韧性材料；δ＜5％者为脆性材料。
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
 单向压缩时材料的力学性质
第3章 杆件的应力与强度
☆ 材料力学性质
材料压缩实验，通常采用短试样。低碳钢压缩时的应力-应变曲线。与拉伸时的应力-应变曲线相比较，拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合，即拉伸、压缩时的弹性模量及屈服应力相同，但屈服后，