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第03章多维随机变量的分布
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第1页，共196页，2022年，5月20日，2点49分，星期六
名称
概率分布律
两点分布
等可能分布
二项分布
泊松分布
几何分布
巴斯卡分布
超几何分布
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第2页，共1( X , Y ) 具有概率密度
则称 ( X , Y ) 在 D 上服从均匀分布。
四、两个常用的分布
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例4 已知随机变量 ( X , Y ) 在 D上服从均匀分布,
试求( X , Y )的分布密度及分布函数,其中D为x 轴,
y 轴及直线 y = x+1 所围成的三角形区域 。
解
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所以 ( X , Y ) 的分布函数为
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若二维随机变量 ( X,Y ) 具有概率密度
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二维正态分布的图形
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推广 n 维随机变量的概念
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1、 二维随机变量的分布函数
2、 二维离散型随机变量的分布律及分布函数
3、 二维连续型随机变量的概率密度
五、小结
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二、离散型随机变量的边缘分布律
三、连续型随机变量的边缘分布
一、边缘分布函数
四、小结
第二节 边缘分布
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一、边缘分布函数
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为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函数。
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二、离散型随机变量的边缘分布律
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因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边缘分布函数分别为
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例1 已知下列分布律求其边缘分布律。
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注意
联合分布
边缘分布
解
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例2 袋中装有2只白球及3只黑球，现进行有放回的摸球，定义下列随机变量。
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0
1
0
1
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0
1
0
1
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三、连续型随机变量的边缘分布
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同理可得 Y 的边缘分布函数
Y 的边缘概率密度.
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解
例3
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例4
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解
由于
于是
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则有
即
同理可得
二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,
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二维正态分布的两个边缘分布都是正态分布，并且都不