第6章 时间数列分析.ppt

第6章 时间数列分析
时间序列的作用
1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；
2)利用数学模型揭示社会经济现象隔相等（首末折半法）
 间隔不等的时点数列计算步骤
1、计算出相邻两时点数值的平均数
2、用相隔的时期长度 (fi ) 加权计算总的平均数
（二）相对数或平均数时间序列的序时平均数（计算方法）
先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母 bi 的平均数；
再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数 ；
基本公式为：
三种情形：
（1）分子分母都是时期指标：
（2）分子分母其中一个是时期指标，另一个是时点指标；
（3）分子分母都是时点指标。
三、 增减量
1、增减量：是时间数列中报告期发展水平与基期发展水平的绝对差额。
（1）逐期增长量：是报告期水平与其前一期水平之差，说明本期较上期增减的绝对数量，用公式表示为：
（2）累计增长量：是报告期水平与某一固定基期水平之差，说明报告期水平比某一固定基期水平增减的绝对量。
（3）逐期增减量与累积增减量之间存在一定的关系：
各逐期增减量的和等于相应时期的累积增减量；
两相邻时期累积增减量之差等于相应时期的逐期增减量。
用公式分别表示为：
四、平均增减量
平均增减量是观察期各逐期增减量的序时平均数，计算公式为：
年距增减量：可消除季节变动因素的影响
年距增减量=报告期某月（季）发展水平 - 上年同月（季）发展水平
第三节 时间数列的速度指标分析
时间数列的速度指标有：
发展速度、增减速度、平均发展速度和平均增减速度
发展速度
环比发展速度
定基发展速度
一、发展速度
环比发展速度与定基发展速度（关系）
1、观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度
2、两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应时期的环比发展速度
二、增减速度（增长速度）
1、增长量与基期水平之比
2、又称增长率（增减率 ）
3、说明现象的相对增减程度
4、有环比增长速度与定期增长速度之分
5、计算公式为：
环比增长速度与定基增长速度（计算）
1、环比增长速度
报告期水平与前一时期水平之差，再除以前一时期水平
环比增长速度=环比发展速度—1
环比增长速度与定基增长速度（计算）
2、定基增长速度
报告期水平与某一固定时期水平之差，再除以该固定时期水平
定基增长速度=定基发展速度—1
注意
增长速度为正值时,表示报告期水平在基期水平基础上的增长速度(增长)。
为负值时,表示报告期水平在基期水平基础上降低的速度(负增长)。
环比增减速度与定基增减速度之间没有直接的换算关系。
在由环比增减速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增减速度。
三、平均发展速度
平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。
说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度
平均增减速度＝平均发展速度-1
平均发展速度的计算
几何平均法（水平法）
特点：着眼于期末水平
即
1、从最初水平a0出发，每期按平均发展速度发展，经过n期后将达到最末期水平an。
。
2、按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致。
3、只与序列的最初观察值a0和最末观察值an有关。
4、果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适。
平均发展速度（几何法的特点）
四、平均增减速度
平均增减速度说明现象逐期增减的平均程度。平均增减速度（ ）与平均发展速度仅相差一个基数，也即
五、速度指标的分析与应用（需要注意的问题）
1、当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度。
例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。
2、在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析。
速度的分析与应用（一个例子）
甲、乙两个企业的有关资料
年 份
甲 企 业
乙 企 业
利润额(万元)
增长率(%)
利润额(万元)
增长率(%)
2006
500
—
60
—
2007
600
20
84
40
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