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第05章 概率与概率分布.ppt


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文档列表 文档介绍
第05章_概率与概率分布
第1页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
内容提要
概率及其运算
全概率公式、贝叶斯公式和事件的独立性
离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率分布
第2页,共26页,2第05章_概率与概率分布
第1页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
内容提要
概率及其运算
全概率公式、贝叶斯公式和事件的独立性
离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率分布
第2页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
概率及其运算
事件 /确定性事件 /随机事件
运算: “并” “与” “差” “包含 ”“等价 ”
样本空间 /必然事件 /逆事件
“频率代替概率原则”
事件的概率必须满足两个条件 :
必然事件的概率为1
可列个互不相容事件与并集的概率等于每个事件概率的可列和
第3页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
概率基本运算
第4页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
全概率公式
条件概率
事件 是互不相容,



第5页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
全概率公式和贝叶斯公式 思维路线:
条件概率概念的引进,使得事件的概率运算更加丰富多彩,寻求一些事件的概率,可经过对所求概率的事件进行条件分解,然后再分别进行概率计算,最后进行综合。
第6页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
全概率公式
定理5. 1 如果事件 是互不相容的事件,且其每个事件发生的概率均大于零,同时事件 的并集构成整个样本空间,即 , 则对于任何事件 有 。
第7页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
贝叶斯公式
定理5. 2 如果事件 是互不相容的事件,且其每个事件发生的概率均大于零,同时事件 的并集构成整个样本空间,即 ,且 ,则有
第8页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
两个事件相互独立
第9页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
例子5. 3 在一个包装箱中有三类产品,其中产品甲、乙和丙分别占40%、50%和10%。产品处于合格和不合格两种状态之一。现已知产品甲、乙和丙的合格率分别为90%、80%和95%。问(1)如果随机地从包装箱抽取一个产品,其是合格的概率为多少?(2)如果抽取的是一个合格品,则这个产品是产品甲的概率为多少?
第10页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
某商店在某天的顾客中有20%的人购买商品,30%顾客购买商品,25%的顾客购买商品;10%的顾客购买了商品和,15%的顾客购买了商品和,8%的顾客购买了商品和;5%的顾客购买了商品、和。问至少购买一种商品的顾客的比例为多少?
第11页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
离散型随机变量的概率分布
随机变量(一维随机变量)
二维随机变量
随机变量:离散型和连续型
随机变量的密度函数/随机变量的累计分布函数 /随机变量的特征值
第12页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
常用的离散型随机变量及其概率分布
伯努利(Bernoulli)分布
二项分布
第13页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
几何分布
超几何分布
第14页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
泊松分布(Poisson)
多项分布
第15页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
连续型随机变量的概率分布
分布函数
密度函数
密度函数的性质
第16页,共26页,2022年,5月20日,13点48分,星期五
正态分布
正态分布密度曲线
第17页,共26

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文档信息
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  • 上传人卓小妹
  • 文件大小1.24 MB
  • 时间2022-08-12