第6章动态响应.ppt

第6章动态响应
二、主要环节的Bode 图
比例环节G(S)=Kp；频率传递函数G(j)= Kp。

增益曲线为频率每增加10倍增益减小-20[dB]的直线，将其称为-20dB/dec线。此增益曲线号{1/S}( t0)、斜坡信号{1/S2}( t1)、加速度信号{1/S3}( t2)时，稳态偏差为：
对于单位加速度输入，该系统的稳态偏差ep=1/K，是一定值。因此G(S)=K/[S2(TS+1)]的单位反馈系统是II型控制系统。
II型系统对于静止、斜坡输入来说，均能随时地进行修正输出。因此对这两种信号来说，稳态偏差为0。对于加速度信号，则以1/K的偏差进行跟踪，所以只要取得K足够大，变可高精度地追随加速度信号。
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3说明
由以上介绍可知，对于以定加速度逃跑的战斗机来说，追击它的导弹的控制系统，至少需要设计成II型（或II型以上）系统，否则的话，是无法击中逃跑的战斗机的。
影响系统稳态误差的因素是系统类型、输入信号的种类及开环增益K值，若K值大，则系统的稳态误差越小，但K值也不能太大，往往会引起闭环系统的不稳定。
对于负载干扰引起的系统稳态误差，也有类似的结果。
对于III型或以上的开环系统实际上很少采用，这里不予讨论。
4．正弦输入信号的误差分析
已经知道圆轨迹加工时，其输入信号是正弦输入或余弦输入。设系统正弦输入信号r(t)及其拉氏变换分别为：
式中，0为圆轨迹加工时的速度；R为圆轨迹加工半径；K为系统的闭环增益。
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误差传递函数E(S)为：
因正弦输入R(S)在虚轴上有一对纯虚根S=j0，不能采用拉氏变换的终值定理来求稳态误差，只能采用近似的误差分析或误差级数法来求稳态误差。这里采用前者。
当=0，系统误差达到最大值：
emax与开环频率特性在=0的幅值成反比
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第五节 定位反馈（闭环）控制的特征
一、 高精度的定位
一般来说，闭环控制系统经等价变 换后的方块图如左图所示。控制偏差：
E(S)=R(S)-C(S)H(S)=R(S)-E(S)G(S)H(S)
R(S)C(S)H(S) (3)
于是，对于输入R(S)，输出C(S)的精度可以提高到与反馈传感器H(S)同样的精度。
由此可知，在构成系统的各环节G(S)中，即使有空动（空行程、死区）等因素造成的传递误差，如果设计成上图那样的系统，并且G(S)H(S)值足够大时，式(3)是成立的，因而系统仍然能够实现与传感器H(S)相同精度的定位。
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二、消除扰动的影响
在环节G(S)的输出端加一扰动D(S)，则其输出C(S)的扰动可由下式求得：



设扰动为单位阶跃信号(D(S)=1/S)，则输出的稳态值，由终值定理可求得
因此在limG(S)H(S)>>1的条件下limc(t)0
也就是说，只要开环传递函数在稳态时的增益能取得足够大的话，可以大大地减少扰动对输出造成的影响。
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三、消除非线性环节的影响
图3所示的带有局部反馈的定位控制系统的开环传递函数G0(S)为：
1. G2(S)H(S)<<1时：定位停止瞬间H(S)0，所以有G0(S)=G1(S)G2(S) 。因此，G1(S)G2(S) 取很大的值，可得到高精度的定位。
2. G2(S)H(S)>>1时：扰动时H(S)大，
选用线性度良好的H(S)的话，G2(S)的非线性不会对G0(S)影响很大。
然而，在闭环系统内，由于存在刚性、固有振动、摩擦力、空转等不利因素，所以系统的开环传递函数的增益G2(S)H(S)并不是想要多大就能有多大。另外，放大器、驱动电机是从外部吸取能量的，这些所谓的能动因素的存在会引起自激振动、发振、不稳定等现象
怎样才能在保证稳定的前提下充分发挥反馈控制系统的高精度，并尽量减小其动态误差？这正是我们将要论述的课题。
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第六节 闭环控制系统的单位阶跃响应
输入为R(S)，输出为C(S)，
则闭环传递函数W(S)为：
在此，如果G(S)H(S)>>1时，
则有
稳定的闭环系统W(S)加以
单位阶跃输入时，输出量c(t)
与二阶延迟环节的输出相类似
的波形。
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评价控制系统的阶跃响应特性时经常采用的指标:
(1)超调量Mp：将输出量超过稳态值(100%)的最大偏差量
(2)超调时间T0 ：达到最大超调量所需的时间
(3)上升时间Tr ：输出c(t)从稳态值的10%到90%所经过的时间。
(4)延迟时间Td ：输出c(t)从稳态值的