第6章单纯形法的灵敏度分析与对偶.ppt

第6章单纯形法的灵敏度分析与对偶
§1　单纯形表的灵敏度分析
可以看出，上题中对于设备台时数约束来说，当其松弛变量在目标函数
中从0变到Z3=50时，也就是只要当前余下一台时数设备从不能获利变成获利
50元时，譬如有人愿意出50元买章例1为基础，设该厂除了生产Ι，Ⅱ种产品外，现在试制成一个新产品Ⅲ，已知生产产品Ⅲ,每件需要设备2台时，。，获利150元，问该厂应该生产该产品多少？
解：这是一个增加新变量的问题。我们可以把它认为是一个改变变量X3在初始表上的系数列的问题，
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§1　单纯形表的灵敏度分析
接上页
迭代次数
基变量
CB
X1 X2 S1 S2 S3 X3
b
50 100 0 0 0 150
X1
50
1 0 1 0 -1
50
S2
0
0 0 -2 1 1 -2
50
X2
100
0 1 0 0 1
250
ZJ
50 100 50 0 50 175
27500
CJ -ZJ
0 0 -50 0 -50 -25
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§1　单纯形表的灵敏度分析
例 假设上例题中产品Ш的工艺结构有了改进， ，消耗原料A为2千克，原料B为1千克，每件Ш产品的利润为160元，问该厂的生产计划是否要修改。
解：首先求出X3在最终表上的系数列
迭代次数
基变量
CB
X1 X2 S1 S2 S3 X3
b
50 100 0 0 0 150
2
X1
50
1 0 1 0 -1
50
50/
S2
0
0 0 -2 1 1 0
50
X2
100
0 1 0 0 1 1
250
250/1
ZJ
50 100 50 0 50 125
27500
CJ -ZJ
0 0 -50 0 -50 35
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§1　单纯形表的灵敏度分析
接下来又可以有新的迭代S3进基，
迭代次数
基变量
CB
X1 X2 S1 S2 S3 X3
b
50 100 0 0 0 150
3
X3
160
2 0 2 0 -2 1
100
---
S2
0
0 0 -2 1 1 0
50
50/1
X2
100
-20 1 -2 0 3 0
150
250/3
ZJ
120 100 120 0 -20 160
31000
CJ -ZJ
-70 0 -120 0 20 0
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§1　单纯形表的灵敏度分析
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可知此规模的最优解X1=0, X2=0, S1=0, S2=0, S3=50, X3=200,此时，最大目标函数为32000元。也就是说，该厂的新的生产计划为不生产Ι、П产品，生产Ш产品200件, 可获得最大利润32000元。
迭