第07章导行电磁波.ppt

第07章导行电磁波
第1页，共87页，2022年，5月20日，13点59分，星期五
引言
导行波的分析方法和分类
导行波的一般传播特性
矩形波导中的导行波
圆柱形波导中的导行波
的传输线横截面上的场分布；
另一方面是研究电磁场沿传输线轴线，即纵向的传播特性。下面我
们将从这两方面作详细讨论。
引言
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沿一定的途径传播的电磁波称为导行电磁波，传输导行
波的系统称为导波系统。
常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金
属波导等。
本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金属波导的
传播特性。
这些导波系统的结构如下图示:
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导行波的分析方法和分类
带状线
双导线
矩形波导
微 带
介质波导
光 纤
同轴线
圆波导
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一、导行波的分析方法
为分析方便，对任意截面的均匀波导，选 z 方向为波导的轴
线方向，也即传输方向，横截面所在平面为 xoy 平面，如图，并
作如下假定：(1)波导的横截面形状和媒质特性不沿轴线 z 变化。
(2) 波导内壁是理想导体，即 ；波导内填充均匀、线性、各
向同性的理想介质，参数为 。
(3) 波导内没有激励源，即
。(4) 波导内的电磁场为时谐
电磁场。
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这样，波导内电磁场满足的波动方程为：
式中， 为波数。
既然波导轴线沿 z 方向，那么不论波的传播情况在波导内如
何复杂，其最终的结果只能是一个沿 +z 方向前进的导行电磁波
(或 -z 方向，二者性质相同，传播方向不同而已，只讨论其一)。
因此，波导内的电场和磁场可写成：
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式中， 是波沿 z 方向的传播常数， 是衰减常数， 是相
位常数， 仅是横向坐标(x,y)的函数，表示场在波导
横截面内的分布状态，称为横向分布函数。
将(3)式代入(1)式，有：
令 ，则 称为横向拉普拉
斯算子，这样，上式可写为：
即
令 ，称为截止波数，则有：
同理，有：
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这样，可由上面两个方程得到 和 各分量的标量波
动方程分别求解各分量，但是由于有六个分量，计算比较复杂。
因此，我们应用一种称之为纵向场法的方法来求解，即先求解纵
向场分量的标量波动方程，得到两个纵向分量 和 ，
然后再根据电磁场基本方程组求得所有横向分量。
纵向场分量 和 满足的标量波动方程为：
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这样，根据具体的边界条件，求解上式，即可得到 和
，将它们各乘上 ，即可得到波导内电磁场的纵向分量
和 。
然后，将Maxwell方程中的两个旋度方程，即
和 展开成六个标量方程。由于各场分量都有公共因
子 ，所以展开式中的 都可以用 代替，于是有：
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将以上六式联立，解出横向场分量，有：
这样，就得到了波导中的电磁场