第07章离散因变量和受限因变量模型.ppt

第07章离散因变量和受限因变量模型
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在实际中，还会经常遇到因变量受到某种限制的情况，这种情况下，取得的样本数据来自总体的一个子集，可能不能完全反映总体。这时需要数F
相应的二元选择模型
标准正态分布
Probit 模型
逻辑分布
Logit 模型
极值分布
Extreme模型
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二元选择模型一般采用极大似然估计。似然函数为
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即
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对数似然函数为
()
二元选择模型的估计问题
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对数似然函数的一阶条件为
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其中：fi 表示概率密度函数。那么如果已知分布函数和密度函数的表达式及样本值，求解该方程组，就可以得到参数的极大似然估计量。例如，将上述3种分布函数和密度函数代入式()就可以得到3种模型的参数极大似然估计。但是式() 通常是非线性的，需用迭代法进行求解。
二元选择模型中估计的系数不能被解释成对因变量的边际影响，只能从符号上判断。如果为正，表明解释变量越大，因变量取1的概率越大；反之，如果系数为负，表明相应的概率将越小。
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二元选择模型实例
考虑Greene 给出的斯佩克特和马泽欧（1980）的例子，在例子中分析了某种教学方法对成绩的有效性。因变量（GRADE）代表在接受新教学方法后成绩是否改善，如果改善为1，未改善为0。解释变量（PSI）代表是否接受新教学方法，如果接受为1，不接受为0。还有对新教学方法量度的其他解释变量：平均分数（GPA）和测验得分（TUCE），来分析新的教学方法的效果。
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（1）模型的估计
估计二元选择模型，从Equation Specification对话框中，选择Binary估计方法。在二元模型的设定中分为两部分。首先，在Equation Specification区域中，键入二元因变量的名字，随后键入一列回归项。由于二元变量估计只支持列表形式的设定，所以不能输入公式。然后，在Binary estimation method中选择Probit，Logit，Extreme value选择三种估计方法的一种。，。
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二元选择模型估计对话框
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参数估计结果的上半部分包含与一般的回归结果类似的基本信息，标题包含关于估计方法（ML表示极大似然估计）和估计中所使用的样本的基本信息，也包括达到收敛要求的迭代次数。和计算系数协方差矩阵所使用方法的信息。在其下面显示的是系数的估计、渐近的标准误差、z-统计量和相应的概率值及各种有关统计量。
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在回归结果中还提供几种似然函数：
① log likelihood是对数似然函数的最大值L(b)，b是未知参数 的估计值。
② Avg. log likelihood 是用观察值的个数N去除以对数似然函数L(b) ，即对数似然函数的平均值。
③ Restr. Log likelihood是除了常数以外所有系数被限制为0时的极大似然函数L(b) 。
④ LR统计量检验除了常数以外所有系数都是0的假设，这类似于线性回归模型中的统计量，测试模型整体的显著性。圆括号中的数字表示自由度，它是该测试下约束变量的个数。
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⑤ Probability（LR stat）是LR检验统计量的P值。在零假设下，LR检验统计量近似服从于自由度等于检验下约束变量的个数的2分布。
⑥ McFadden R-squared是计