第6章多元线性回归分析.ppt

第6章多元线性回归分析
回 归 分 析 —多元线性回归
1 REG过程
选项2中常用选择项有：
SELECTION=
BACKWARD 后退法 SLSTAY=值（）
FORWARD 向前法 误差引起两部分，然后构造F统计量来进行统计
推断的
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其中
复决定系数
回 归 分 析 —多元线性回归
2 线性回归
回归方程的假设检验—模型的检验
其中：
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回 归 分 析 —多元线性回归
2 线性回归
回归方程的假设检验—回归系数的检验
回归方程显著性检验是从总体上对自变量与因变量之间是否存在线性关系进行了考察，若检验的结果是拒绝原假设，则接受其对立假设，也就是说至少存在某个变量的回归系数不为零，因此还需对每个变量的回归系数进行逐个检验，即对某个固定的
检验：
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回 归 分 析 —多元线性回归
2 线性回归
回归方程的假设检验—回归系数的检验
考虑统计量 ，则 服从自由度
为的T-分布。其中 ， 的标准误为
，其估计为 。
通过计算 和 ，若 或 中
任一个不比 大，则拒绝 ， 认为该变量的
回归系数显著地不为零。反之则认为该变量与
因变量之间没有显著的线性关系。
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回 归 分 析 —多元线性回归
2 线性回归
回归方程的假设检验—预测与置信区间
将变量 的一组观测值代入回归方程，
即得到变量 的预测值。因此预测是一件很简
单的事，只要确定了一个非常有效的回归方程即
可。有时我们还需要对预测值进行区间估计，下
面给出因变量的期望值 和预测值 的区间估计。
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例
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2 线性回归
回归方程的假设检验—预测与置信区间
预测值的 置信区间为：
的 置信区间为：
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熟悉SAS中的REG过程
掌握回归分析的过程
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2 线性回归
小结与作业
SAS中的REG过程
回归分析的基本内容
小 结
作 业
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自变量的选择
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2 线性回归
自变量的选择
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选择自变量的准则

选择自变量进入回归模型的方法
（SAS实例）
提 纲
提 纲
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2 线性回归
自变量的选择
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选择自变量的准则
选择自变量的准则
选择自变量进入回归模型的方法
1. 引言
因变量
自变量为
满足线性关系
（I）
次观测，
对
进行
所得的
组数据为
它们均满足（I）式
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2 线性回归
自变量的选择
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选择自变量的准则
选择自变量的准则
选择自变量进入回归模型的方法
回 归 分 析 —多元线性回归
2 线性回归
自变量的选择
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选择自变量的准则
选择自变量的准则
选择自变量进入回归模型的方法
因此（I）式可写成如下矩阵形式：
（II）
此为多元线性回归方程。
全模型
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自变量的选择
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选择自变量的准则
选择自变量的准则
选择自变量进入回归模型的方法
其中
复决定系数
最小二乘法解
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2 线性回归
自变量的选择
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选择自变量的准则
选择自变量的准则
选择自变量进入回归模型的方法
选模型
现在从 个变量中选出 个 变量，同样考虑上述过程：
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2 线性回归
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