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第08章气体动理论
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第八章
热力学基础
—气体动理论
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§8-1 热力学的基本概念
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解
=，充以温度t1=15oC的氢气。当温度升高到37oC时，维持其压强和体积不变，。由这些数据求氢气在0oC，压强P条件下的密度。
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，活塞往返一次抽出的气体体积为V’(见图8—3)。为使容器中的压强降低到原来的1/η倍，则活塞应当往返多少次?设抽气过程中，空气当作理想气体并保持温度不变。
解：设最初容器中的空气压强为P，活塞往返一次后压强降到P1，……往返n次后降低到Pn，则由等温条件得
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压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。
如：篮球充气后，球内产生压强，是由大量气体分子对球壁碰撞的结果。
我们要用气体分子运动论来讨论宏观的压强与微观的气体分子运动之间的关系。
研究方法
从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。
§4 理想气体微观模型 压强和温度的统计意义
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理想气体的假设可分为两部分：一部分是关于分子个体的；另一部分是关于分子集体的。
一、理想气体的运动模型
（1） 气体分子可视为质点。
（2）分子间的相互作用势能可忽略不计。一般不计分子受到的重力
（3） 分子间的相互碰撞，以及分子与器壁的碰撞可视为完全弹性碰撞。
（4）分子运动遵从经典力学规律。
1、力学假设
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2、统计假设：
（1）分子按位置的分布是均匀的。
（2）分子速度按方向的分布是均匀的。
如以V表示容器体积，容器内气体分子总数为N，则容器内分子数密度n应到处一样。
速度的每个分量的平均值应该相等且都等于零，速度的每个分量的平方平均值应该相等。
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，温度为 T，气体分子质量为 m。根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为
(A)
(B)
(C)
(D)
[ D ]
思考：分子速度在 x方向的分量的平均值为
0
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二、统计规律
1、概率 Pi
Ni ---- 事件 i 发生的 次数
N ---- 各种事件发生的 总次数
2、平均值
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统计规律的特点:
如投掷硬币，有2个面，开始几次出现哪一面朝上是无规律的，但随着投掷的次数越多，出现某一面的概率越接近二分之一。
1. 个体事件有偶然性，大量偶然事件整体遵守统计规律。
。
如道尔顿板实验，开始黄豆落入哪个槽是无规律的，但随着黄豆的增多，黄豆的分布出现一定的统计规律。
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三、理想气体的压强公式
压强的微观实质：大量气体分子碰撞器壁的平均结果
(1)取长为 vix 底面积为 ds 体积元，单位体积元内速率为 vi x的分子数密度为 ni
(2)这些分子单位时间对ds的冲量为2mvix×ni vix ds
(3)对所有vix>0 求和
平衡态下，分子速度按方向分布均匀，即
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压强公式
定义分子平均平动动能：
由气体的质量密度：
，它是对大量分子统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。
P 与微观气体分子运动之间的关系。
注意
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四、压强公式的统计意义
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