三角形梯形的中位线.ppt

苏科版八年级数学
东台市时堰镇中学孙玉华
2005年11月7日
、梯形的中位线(一)
7/22/2017
学****目标:
1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质;
2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题;
3、经历探索三角形中位线的性质的过程,体会转化的思想。
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怎样将一个三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?
(1)剪一个三角形,记为△ABC;
(2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;
(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并△ADE绕点E旋转180°得四边形BCFD,如图.
情境创设
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四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?
四边形BCFD是平行四边形. 由中心对称的性质,知FC=AD,∠CFE= ∠ADE. 又由∠CFE= ∠ADE, 得AB∥FC;由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.
D
E
B
C
A
F
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三角形中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线。
C
A
B
D
E
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1、画出△ABC,作出它的所有中位线,
并指出一个三角形有几条中位线。
2、在上图中作出三角形的三条中线,并
说明中线和中位线有何不同。
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三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段
三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段
一个三角形有三条中线
一个三角形共有三条中位线。
定义
A
B
C
D。
E
。F
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图中,DE是△ABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?
C
E
F
B
C
D
E
A
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三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
如果 DE是△ABC的中位线
那么⑴ DE∥BC,
⑵ DE=1/2BC
①证明平行问题
②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2
用途
C
C
A
B
D
E
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已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm,则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.
6
10
8
3
5
4
12
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