代数式的运算 初一数学.doc

【代数式运算基础知识】
一、代数式的概念
1、字母可以表示什么:
(1)任意有理数;(2)公式、运算律、法则;(3)数学公式;(4)一些变化的规律;(5)具体问题中的数量关系。
2、用字母表示数的意义:
用字母表示数可以简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来,化特殊为一般,深刻地揭示数量之间的联系,为我们学****数学和应用数学带来方便。
3、用字母表示数学公式:
(1)加法、乘法的运算律如:a+b+c=_____________;(2)梯形的面积公式S=_____________;(3)长方形的周长公式L=_____________;(4)球的体积公式V=___________。
4、代数式的概念:
代数式:用运算符号把______________________连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。注:运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值,大中小括号以及以后要学到的开方符号,但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号。
例1:判断下列各式是否为代数式
,,,,,,
其中是代数式的有_________________________________,不是的有____________________。
代数式的书写:注意:
,,;②;③;
④;⑤,;⑥a+3米写作(a+3)米
例2:(1) 某商品原价为a元,因需求量大,经营者连续两次提价10%.后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是____________________.
(2) 12米长的木料做如右图窗框,若横档长为x米,则面积为__________.
(3)若a表示一个自然数,那么奇数可表示为___________;偶数可表示为___________;三个连续奇数可表示为___________;三个连续整数可表示为_________;能被5整除的数可表示为_________;被3除余2的数可表示为_________.
6、代数式的意义:
用语言把一个代数式的数学意义表示出来时,要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序,还要注意语言的简练准确。
7、整式:
(1)单项式:由数与字母的_______组成的代数式叫做单项式(单独一个数或字母也是单项式).单项式中的________________叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母因数的_________叫做这个单项式的次数.
(2)多项式:几个单项式的________叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的_______。其中次数最高的项的_______叫做这个多项式的次数。不含字母的项叫做__________。
(3)整式:____________与____________统称整式。
例4:(1) 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
,4xy,,,x2+x+,0,,m,―×105
解:单项式有:______________;多项式有:____________;整式有:______________________.
(2) 分别指出下面单项式的系数、次数。
①ab,②―πx2,③xy5,④
(3) 代数式是、、、四项的和,每一项的系数分别为、、、___,次数分别为______、________、__