2018年山东省济南市中考数学试题.doc

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山东省济南市2018年学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）
1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（）
A．2B．－2C．±2D．
【答案】2)－2且m＞0,
∴该抛物线张口向上，极点坐标为(2，－2)，对称轴是直线x＝2．
由此可知点(2，0)、点(2，－1)、极点(2，－2)切合题意．
方法一：
①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图

1），这两个点切合题意．
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2
将（1，－1）代入y＝mx－4mx＋4m－2获得－1＝m－4m＋4m－2．解得m＝1．
2
由y＝0得x2－4x＋2＝0．解得x1＝2－≈，x2＝2＋≈．∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)切合题意．
则当m＝1时，恰巧有(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－1)、(2，－
这7个整点切合题意．
∴m≤1．【注：m的值越大，抛物线的张口越小，m的值越小，抛物线的张口越大，】
答案图1(m＝1时)答案图2(m＝时)
②当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点切合题意．
此时x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)也切合题意．
2
将（0，0）代入y＝mx－4mx＋4m－2获得0＝0－4m＋0－2．解得m＝．
2
当x＝1时，得y＝×1－2×1＝－＜－1．∴点(1，－1)切合题意．当x＝3时，得y＝×9－2×3＝－＜－1．∴点(3，－1)切合题意．
综上可知：当m＝时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－
、(2，－2)、(2，－1)都切合题意，共有9个整点切合题意，∴m＝不切合题．
∴m＞．
综合①②可得：当＜m≤1时，该函数的图象与x轴所围城的地区（含界限）内有七个整
点，故答案选B．
方法二：依据题目供给的选项，分别选用m＝，m＝1，m＝2，挨次加以考证．
2
由y＝0得x2－2x＝0．解得x1＝0，x2＝4．
x轴上的点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)切合题意．当x＝1时，得y＝×1－2×1＝－＜－1．∴点(1，－1)切合题意．
当x＝3时，得y＝×9－2×3＝－＜－1．∴点(3，－1)切合题意．
综上可知：当m＝时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－
、(2，－2)、(2，－1)都切合题意，共有9个整点切合题意，∴m＝不切合题．∴选项A不正确．
答案图3(m＝时)答案图4(m＝1时)答案图5(m＝2时)
②当m＝1时（如答案图4），得y＝x2－4x＋2．
由y＝0得x2－4x＋2＝0．解得x1＝2－≈，x2＝2＋≈．∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)切合题意．
当x＝1时，得y＝1－4×1＋2＝－1．∴点(1，－1)切合题意．当x＝3时，得y＝9－4×3＋2＝－1．∴点(3，－1)切合题意．