数学分析7.doc

烟台大学20 10 ~20 11 学年第一学期
数学分析(一) 试卷A
学生姓名__________ 学号________________ 所在院系___________ 班级___________
考试时间为120分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
阅卷人
合分人
一、求下列极限。(每小题5分,共20分)
1. 2.
3. 4.
二、求下列函数的导数。(每小题5分,共25分)
1. 2.
3. 4.
5.
三、用或语言证明。(每小题10分,共20分)
1. 2.
四、证明函数在区间上一致连续,而在上非一致连续. (10分)
五、求曲线在点的切线方程和法线方程.(10分)
六、求由下述方程确定的二阶导数:.(10分)
七、设在上无界,证明:对任意的,至少存在一点,使得在的邻域内无界。(5分)
附表二
烟台大学2010 ~2011 学年第一学期
数学分析(一) 试卷A参考答案及评分标准
考试方式: 闭卷(开卷、闭卷、其他)
院系: 数学与信息科学学院年级: 2010级专业: 信息
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注:标准答案、参考答案要点及评分标准须写清题号、每小题得分、共得分等。
此格式为题头,如本页不够,后面请附相同规格(A4)的纸张。
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一. 计算题,包括4小题,每题5分,共20分。
解 1. 原式= ………(5分)
2. 原式= ………(5分)
3. 原式= ………(5分)
4. 原式= ………(5分)
二、共5小题,每题3分,共15分。
解:1. ………(5分)
2.
………(5分)
3. ………(5分)
4. ………(5分)
5. ………(5分)
三、共2小题,每题10分,共20分。
1. 证:,由于
…………(5分)
取,则当n>N时,总成立,
故。…………(10分)
2. 证:,由于