2016年福建省高三质检 文科数学.doc

准考证号: 姓名:
(在此试卷上答题无效)
保密★启用前
2016年福建省普通高中毕业班质量检查
文科数学
注意事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页;
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;
,答在本试卷上无效;
,将本试卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,则
C. D.
集合,则
A. B. C. D.
,则的值等于
A. B. C. D.
,如果输入n的值为4,则输出的S的值为
C.-10 D.-21
某公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
2
3
5
6
销售利润y(万元)
5
7
9
11
由表中数据,得线性回归方程,则下列结论错误的是
A. B. (4,8) (2,5)
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体是

,为AB中点,BCD的面积为,则AC等于
A. B. C. D.
函数,则是
,且在上单调递减 ,且在上单调递增
,且在上单调递减 ,且在上单调递增
在空间直角坐标系O-xyz中,A(0,0,2),B(0,2,0),C(2,2,2),则三棱锥 O-ABC外接球的表面积为

A. B. C. D.
,y满足约束条件则的最小值为
A. B.
,B两点,且使,的直线恰好有3条,则C的渐近线方程为
A. B. C. D.
已知函数,若与的图像上分别存在点M,N,使得M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,则.
,则.
,点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点,点满足,则的离心率为.
,B,C是图像上相邻的两个对称中心,且的面积为,若存在常数M(M>0),使得,则该函数的解析式是.
三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知等比数列的前n项为和,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
(本小题满分12分)
随着移动互联网的发展,,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如下.
(Ⅰ)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数;
(Ⅱ)根据以上抽样调查数据,将频率视为概率,回答以下问题:
(ⅰ)能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?
(ⅱ)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?并说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图,多面体中,四边形ABCD为菱形,且.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若求三棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)
已知点,直线与x轴交于点B,动点M到A,B两点的距离之比为2.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设C与x轴交于E,F两点,P是直线上一点,且点P不在C上,直线PE,PF分别与C交于另一点S,T,证明:A,S,T三点共线.
22.(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线平行于x轴.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)证明:时,.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,的两条中线AD和BE相交于点G,且D,C,E,G四点共圆.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若GC=1,求AB.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线C的参数方程