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二项分布通俗解释
一个事件必然出现，就说它100%要出现。100%=1，所以100%出现
的含义就是出现的概率P=l。即必然事件的出现概率为1。
如果掷一枚硬币，。反面向上的结 。那么出现二项分布通俗解释
一个事件必然出现，就说它100%要出现。100%=1，所以100%出现
的含义就是出现的概率P=l。即必然事件的出现概率为1。
如果掷一枚硬币，。反面向上的结 。那么出现正面向上事件或者反面向上事件的概 +=1，即二者必居其一。
如果掷两次硬币，根据独立事件的概率乘法定理那么两次都是正 面（反面）=。另外第一个是正第二个是 =。同理第一个反第二个正的出现概 =。于是一正一反的概率是前面两个情况的和， +==。它们的合计值仍然是1。列成表就是:
两个正面的概 率
一正一反的概 率
两个反面的概 率

=

注意到代数学中（a+b厂2=a^2+2ab+b八2,而在a=， b=， 有「2=（+=++=1。这说明掷两次硬币 的各个结局的出现概率可以通过对二项式的平方展开而得到。
顺此，对于掷n次硬币的各种结局的出现概率也可以通过对二项式的 n次方的展开而得到。例如n=3时，有（=） 「3=（+=+++ =
+++ = 1。
3个正面的概率
2正1反的概 率
1正2反的概 率
3个反面的概 率




二项式展开的牛顿公式表示为：
（a+b）^n=a^n + … + [n!/m!（n-m）!][a八（n-m）bF]+ … + b^n 其中 m=l,2, n-1）。
即这种类型的问题（如掷多次硬币）的概率分布恰好可以用二项 式展开的牛顿公式表示。而这也就是为什么把这种概率分布类型称为 二项分布的原因。
如果a, ,那么只要把A事件出现的概率以p代入, 把B事件的出现概率以（1-p）代入，以上公式仍然正确，（a+b仍然 =1）。所以对于仅有A, B两个结局的随机事件，如果A事件出现概 率为p，B事件的出现概率为1-p，那么在n次随机实验中A事件出 现n-m次、B事件出现m次的情况（对应一种复合事件）的出现概率 P应当是（这里的P是大写的）：P二[n!/m!（n-m）!][p八（n-m） （1-p厂m] （其中 m=0,1, ,n）
注意到上面公式的对称性，它也可以写为P二[n!/m!（n-m）!][pF （1-p厂（n-m）]。它就是所谓二项分布概型的随机事件的出现概率公 式，也是牛顿二项式展开在变量为对应概率值的情况下的通项。
二项分布-正文 概率论中最常用的一种离散型概率分布。若随机变量X取整数值k的
尸（畫=氐）=护"（1-巧心=h（k^,p）
概率为 （k=