框架结构近似计算方法.ppt

框架结构近似计算方法
第 5 章 框架结构的近似计算方法
2
框架结构设计计算程序 （手算）
根据使用要求，经济等指标
结构布置：柱网布置，梁布置
梁、柱选型（初估）
计算单元选取
计算简图选取及荷载计算
分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。
15
（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。
　　 如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用1/3。
　　（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。
16
弯矩二次分配法
具体计算步骤：
　　（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。
　　（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。
　　（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。
　　（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。 至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。
　　（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。
17
水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。
1　水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点
2　D值法
（ 1）层间剪力在各柱间的分配
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构
同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度
成比例。
　水平荷载作用下框架结构内力的近似计算
18
框架第2层脱离体图
（2）框架柱的侧向刚度——D值：一般规则框架中的柱
19
框架柱侧向刚度计算公式
20
称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。　　　，　　　这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。
现讨论底层柱的D值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
同理，当底层柱的下端为铰接时，可得
21
底层柱D值计算图式
22
23
柱高不等及有夹层的柱
不等高柱
夹层柱
24
柱的反弯点高度yh
框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：

式中：yn表示标准反弯点高度比；
　　　y1表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；
　　　y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。
反弯点高度示意图
y = yn + y1 + y2 + y3
25
（1）标准反弯点高度比yn。
yn是指规则框架的反弯点高度比。
标准反弯点位置简化求解
26
27
梁刚度变化时反弯点的修正
28
29
3　反弯点法
由上述分析可见，D值法考虑了柱两端节点转动对其侧向刚度和反弯
点位置的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的近似计算方法，
适用于一般多、高层框架结构在水平荷载作用下的内力和侧移计算。
当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic>3），梁柱节点的转角很小。如果忽略此转角的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的计算方法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称为反弯点法。
　　在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各柱上、下端都不产生转动，即认为梁柱线刚度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法　　的公式，可得　　=1。因此，由式可得反弯点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：
30
同样，因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反
弯点均在柱中点（h/2）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚
度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端2/3柱高处为反