四川省宜宾市第四中学2020届高三数学一诊模拟试题理.docx

四川省宜宾市第四中学2020届高三数学一诊模拟试题理
第I卷(选择题共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，，只有
一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的13．双曲线y2
x2
1的渐近线方程为_____________
25
16
14．(x
1)5
的二项展开式中，含
x的一次项的系数为__________．（用数字作答）
x
1
4
15．设a,b
R，a2
b22，则
a
2
2
的最小值为______.
1b
1
-2-
16．在平面直角坐标系中，定义为两点,
之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）
（本大题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a2cosA．
csinC
1）求角A的大小；
2）若cos(B＋)＝1，求cosC的值．64
18．某市教育部门为了解全市高三学生的身高发育情况，从本市全体高三学生中随机抽取了
100人的身高数据进行统计分析．经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并
发现这100名学生中，，其身高茎叶图如下图2所示，
用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率．
（）求该市高三学生身高高于

米的概率，并求图
1
中a、
b
、
c
的值．
1
（2）若从该市高三学生中随机选取
3名学生，记
为身高在
,，求
的
分布列和数学期望；
-3-
（）若变量
S
满足P(
S
)
(2S
2)
0．9544，
3
则称变量S满足近似于正态分布
N
,2
的概率分布．如果该市高三学生的身高满足近似于
正态分布N
,，则认为该市高三学生的身高发育总体是正常的．
试判断该
市高三学生的身高发育总体是否正常，并说明理由．
19．(12分)如图，已知直角梯形
所在的平面垂直于平面