九年级数学上册期中试卷含解析湘教版.docx

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九年级数学上册期中试卷
一、选择题〔共10小题；共30分〕
1. 对于反比例函数，以下说法坐标是．
14. 假设，是一元二次方程的两个根，则的值是．
15. 如图，点在函数的图象上，且，过点作轴于点，则的周长为．
16. 函数的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是．
三、解答题〔共8小题；共66分〕
17. 〔8分〕解方程．
〔1〕．
〔2〕．
〔3〕
18. 〔7分〕一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，．
Ⅰ求与的函数表达式；
Ⅱ求当时氧气的密度．
19. 〔7分〕如图，函数的图象与函数的图象交于，两点．
Ⅰ求，，的值；
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Ⅱ利用图象写出当时，和的大小关系．
20. 〔8分〕如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为，再在河的这一边选点和，使，然而再选点，使，确定与的交点为，测得，，，你能求出两岸之间的大致距离吗?
21. 〔8分〕如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点．
Ⅰ分别求这两个函数的表达式；
Ⅱ将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积．
22. 〔8分〕如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中：
Ⅰ画出先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后的；
Ⅱ以为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出；
Ⅲ求的面积．
23. 〔10分〕*汽车租赁公司拥有辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加元，未租出的车将增加辆；公司平均每日的各项支出共元．设公司每日租出工辆车时，日收益为元．〔日收益日租金收入平均每日各项支出〕
Ⅰ公司每日租出辆车时，每辆车的日租金为元〔用含的代数式表示〕；
Ⅱ当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元?
Ⅲ当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏?
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24. 〔10分〕如图，在等边中，，，分别为边，，上的点，且满足．
Ⅰ求证：；
Ⅱ假设且，求的值．
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答案
第一局部
1. C 2. B 3. B 4. B 5. A
6. C 7. C 8. B 9. C 10. A
第二局部
11.
12.
13. 或
14.
15.
16.
第三局部
17. 方程两边同时加，变为
两边同时开方，得
，．
〔2〕方程边形为
，．
〔3〕
18. 〔1〕设，当时，，
，
．
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