物理光学51.ppt

第5章 物质中光的吸收和发射
本章的内容安排:
:主要搞清楚两个定律及其区别和两个概念;
:主要搞清楚从电磁理论如何得到吸收系数与消光系数的关系以及电学参数和光学系数的关系,本节内容课
1).W21与原子本身性质有关和外界辐射场有关；
2).一个粒子由E2到E1仅产生一个光子；
3).受激辐射的光子与激励它的光子处于同态:同频率,同相位,同偏振,同方向。
正是由于这个特点,我们才可以制造出激光器
单位时间里，处于低能态E1的每一个原子，跃迁至高能态E2的受激吸收概率记作W12：
处于高能态E2 原子跃迁至低能态E1的受激辐射的概率B21ρ(υ) ，正比于光谱能量密度ρ(υ)，
自发辐射的概率A21却与入射的光谱能量密度ρ(υ)无关，
于是总的辐射概率为
W12正比于频率为υ=(E2-E1)/h的光谱能量密度ρ(υ)。

: 单位体积,单位时间内的自发辐射的光子数.
: 单位体积,单位时间内的受激辐射的光子数.
: 单位体积,单位时间内的受激吸收的光子数.
黑体辐射的单色能量密度为:
黑体空腔处于热平衡状态:内部的辐射场是一个稳定场,腔内的粒子数吸收的光子数等于发射的光子数:
黑体空腔处于热平衡状态: n1和n2服从玻耳兹曼分布:
E1能级的统计权重
由以上两式求得:
B12和B21称为爱因斯坦B系数；A21称为爱因斯坦A系数.
三系数关系的前提:热平衡状态，但它也适用于非热平衡状态（实践证明）
著名的爱因斯坦系数关系式,是爱因斯坦于1917年得到的三种可能的跃迁系数之比,反映了三种过程的联系.
六. 谱线加宽和线型函数
1、爱因斯坦系数关系式修正的必要性
爱因斯坦系数关系式有：
激光器的速率方程基本上来自爱因斯坦系数关系。但以上公式没有考虑能级宽度，因此需要进行修改。为什么？
由于各种因数的影响，自发辐射并非单色，而是分布在：
附近小范围内，这就是谱线加宽。这就提示我们考虑加宽后基本方程须进行修改，从而可以反映实际问题。
自发辐射的功率
2、线型函数
不考虑谱线加宽：
考虑谱线加宽：
谱线的线型函数定义为：
讨论：线型函数的性质
1)、线型函数是相对大小，与发射功率的绝对大小无关；
2)、
3)、线型函数总有一个最大值的频率，此频率为中心频率；
不考虑能级宽度时,辐射的全部功率集中在单一频率上:
实际上由于各种因素影响,自发辐射并不是单色的,而是分布在中心频率ν附近的小范围内:
意义:处于频率ν处单位频率间隔内的自发辐射功率与总自发辐射功率的比值
衡量能量集中的趋势曲线
4)、谱线宽度
谱线宽度定义：线型函数最大值的一半对应的两个频率之差：
具体求法：
由此求得：
5)、线型函数单位是什么？
3、均匀加宽
均匀加宽：每个单独原子的谱线以及整个体系的谱线作同样的展宽。
加宽机制：自然、碰撞和晶格振动加宽
线型函数单位是s, 还是s-1?
引起加宽的物理因素对每个原子都是相同的,每个发光原子所发的光对谱线内任一频率都有贡献
1)、自然加宽
产生原因：不受外界影响的情况下，受激原子会不会永远处于激发态?
原子中电子的振动服从阻尼振动规律：
原子发光的中心频率;阻尼振动的频率已不是单一频率ν0,这是形成自然加宽的原因
进行傅氏变换得到：
频率在区间：
总自发辐射功率：
辐射功率：
会自发地向低能态跃迁，因而受激原子在激发态上具有
有限寿命，从而造成原子跃迁谱线的自然加宽。
根据线型函数的定义求得具体表达式：
讨论：
（1）.
（2）. 线宽: 根据定义可求得
（3）. 阻尼系数与原子在能级的寿命的关系：
（4）. 线型函数与线宽的关系：
（5）. 线型函数具有洛仑兹线型。
思考题：试证明此结论
2)、碰撞加宽
产生原因：大量原子之间的无规则“碰撞”，从而造成原子谱线的碰撞加宽。
（1）.碰撞的含义：与刚体碰撞不一样，电子在原子中相互
远离时具有一定的势能：
当和别的原子接近时的势能：
当r<r0时，能级之间的相互影响就是碰撞。
表现为相互作用,这种作用足以改变原子原来的运动状态.
（2）.碰撞过程对谱线加宽的影响：
非弹性碰撞：高能态粒子与其它原子或器壁由于碰撞而进行能量交换，其它原子或器壁获得动能，高能态粒子回到基态。
弹性碰撞：高能态粒子与同态基态粒子由于碰撞而进行能量交换，高能态粒子回到基态，基态粒子跃迁到高能态；
属于无辐射跃迁
非弹性碰撞与自发辐射一样使得激发态寿命缩短。
高能态粒子与其它原子发生弹性碰撞，