(1-1)利息度量.ppt

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金融数学
曾婕
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参考书:
《金融数学》,Joseph Stampfli,Victor Goodman编,***出版社。
《金融数学》(第四版),孟生旺编,中国人民大学出版社。
《金融数学》,李晓红、朱婧、赵秀芳、堵秀风编,北京航空航天大学出版社。
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主要内容
利息的度量
年金计算
投资收益
债务偿还
证券定价:债券、股票、衍生产品(远期、期货、互换、期权)
利率风险
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利息度量(1)
(Measurements of interest)
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在日常生活中:
如何度量速度?距离/时间
瞬时速度
如何度量死亡率?死亡人数/期初生存人数
死亡力(一瞬间死亡的人所占比例)
如何度量利率?利息/本金
利息力(连续复利)(t时刻的瞬时利息率)
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利息的基本函数
利息(interest)的定义:
借用他人资金所需支付的成本,或出让资金所获得的报酬。
利息是资金所有人因为出借资金而从借款人手中获得的报酬,即对资金所有人在出借期间因为不能使用资金而蒙受损失的补偿。
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关于利息的几个基本概念
本金(principal):初始的资本金额,指贷款、存款或投资在计算利息之前的原始金额。
累积值(accumulated value):过一段时期后收到的总金额。某方投资一定数量的货币于某个业务中,在没有新的资本投入和原始本金抽取的假设下,本金经过一段时间将达到一个新的价值。
利息(interest)——累积值与本金之间的差额(价值增值)。
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积累函数(Accumulation function)
积累函数是指期初的1元本金在时刻 t 时的累积值, 通常被记为a (t) 。
性质:
a (0) = 1;
a (t) 通常是时间的递增函数;
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例:
考察下面常见的积累函数
(1)常数:a (t) = 1
(2)线性:a (t) = 1 + t
(3)指数:a (t) = (1+) t
上述3个函数是否满足积累函数的性质?
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对应哪些生活中的实例?