初中证明直线垂直平行方法.docx

初中证明直线垂直、平行方法
初中证明直线垂直、平行方法
初中证明直线垂直、平行方法
证明两条直线垂直〔直角〕的常用方法
〔一〕订交线与平行线
1. 定义法：两条直线订交成直角那么两直线垂直。
的两底边平行。
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梯形的中位线平行于两底。
〔四〕同一法或反证法〔不要求掌握〕
证明两线段相等的常用方法
〔一〕三角形
等角平等边：两线段在同一三角形中，证明等腰或等边三角形。
证明三角形全等：全等三角形的对应边相等。
三线合一：等腰三角形顶角的均分线或底边上的高均分底边。
线段中垂线性质：线段垂直均分线上的点到这条线段两头的距离相等。
角均分线性质：角均分线上的点到这个角两边的距离相等。
过三角形一边的中点平行于另一边的直线必均分第三边。
〔二〕特别四边形
平行四边形的对边相等、对角线相互均分。
矩形的对角线相等，菱形的四条边都相等。
等腰梯形两腰相等，两条对角线相等。
〔三〕圆
同圆或等圆的半径相等。
垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦。
圆的旋转不变性：同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弦或两条弧中有一组量相等，那么对应的其余各组量也相等。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
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〔四〕其余
等量代换：假定 a=b，b=c，那么 a=c。
等式性质：假定 a=b，那么 a-c=b-c ；假定

b ，那么 a=b。
c c
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16.. 等量的一半相等。
计算长度：证明两线段相等。
面积相等法：面积相等的三角形〔或平行四边形〕 ，假定底〔高〕相等，那么高〔底〕相等。
平行线均分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其余直线上截得的线段也相等。
图形变换法
〔1〕轴对称图形〔或成轴对称的两个图形〕的对应线段相等，对应角相等。
〔2〕平移、轴反射、旋转不改变图形的形状与大小。
〔3〕位似变换不改变图形的形状。
同一法或反证法〔不要求掌握〕
证明两角相等的常用方法
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〔一〕平行线与订交线
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同角〔或等角〕的余角相等、补角相等。
两直线平行，同位角相等、内错角相等。
证角均分线：到角的两边距离相等的点，在角的均分线上。〔二〕三角形
全等三角形的对应角相等。
相像三角形的对应角相等。
同一个三角形中，等边平等角。
三线合一：等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶角均分线相互重合。〔三〕特别四边形
平行四边形