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定积分的计算.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约30页举报非法文档有奖

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§2-3 定积分的计算
考察定积分
记
变上限的定积分
一、变上限的定积分、原函数存在定理
原函数存在定理
例2、求下列变限定积分的导数
定理的重要意义:
(1)肯定了连续函数的原函数是存在的.
(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.
例3 求,
定理:
记为:
求定积分问题转化为求原函数的问题,即不定积分问题。
牛顿——莱布尼兹公式
二、微积分基本定理——牛顿—莱布尼兹公式
例4 求下列定积分
解面积
例6 求下列定积分
例1 求
解
三、定积分的第一换元积分法
——换元必须换限
法1:换元
法2:不换元
例2 求
解

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