《测试技术》(第二版)课后习题答案-.doc

《测试技术》(第二版)课后习题答案-_解:
瞬变信号-指数衰减振荡信号,其频谱具有连续性和衰减性。
准周期信号,因为各简谐成分的频率比为无理数,其频谱仍具有离散性。
周期信号,因为各简谐成分的频率比为有理数,其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解:x(t)=sin2的有效值(均方根值):

解:周期三角波的时域数学描述如下:
0
T0/2
-T0/2
1
x(t)
t
. . .
. . .
(1)傅里叶级数的三角函数展开:
,式中由于x(t)是偶函数,是奇函数,则也是奇函数,而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。
因此,其三角函数展开式如下:
(n=1, 3, 5, …)
其频谱如下图所示:
0
w
A(w)
w0
3w0
5w0
0
w
w0
3w0
5w0
j (w)
单边幅频谱
单边相频谱
(2)复指数展开式
复指数与三角函数展开式之间的关系如下:
C0 =a0
CN =(an-jbn)/2
C-N =(an+jbn)/2

=an/2
=-bn/2
=an/2
=-bn/2 =0
有
虚频谱
实频谱
0
w
w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0
0
w
w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0
双边相频谱
双边幅频谱
0
w
w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0
0
w
w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0
解:该三角形窗函数是一非周期函数,其时域数学描述如下:
0
T0/2
-T0/2
1
x(t)
t
用傅里叶变换求频谱。
X(f )
T0/2
0
2
T0
2
T0
f
6
T0
6
T0
j(f )
p
0
2
T0
4
T0
6
T0
2
T0
4
T0
6
T0
4
T0
4
T0
f
解:
方法一,直接根据傅里叶变换定义来求。
方法二,根据傅里叶变换的频移特性来求。
单边指数衰减函数:
其傅里叶变换为


根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下:
1/a
根据频移特性得下列频谱
解:利用频移特性来求,具体思路如下:
A/2
A/2
当f0<fm时,频谱图会出现混叠,如下图所示。

解:
卷积
1
-T/2
T
w(t)
0
w(t)
-T
1
cosw0t
0
t