2018年山东省济南市中考数学试题.docx

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每题
4分，共48分）
1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（
）
A．2
B
．－2
C
．±2
A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低
B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是
C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长
D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多
【答案】B
11．（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为
90°，半径为6．如图2，将
这张扇形纸片折叠，使点
A
与点
恰巧重合，折痕为
，图中阴影为重合部分，则阴
O
CD
影部分的面积为（
）
9
9
9π
A．6π－23B
．6π－93C．12π－2
3D．4
A
A
CD
O
B
O(A)
B
【答案】A
12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点
M知足横、纵坐标都为整数，则把点
M叫做“整点”．比如：
P（1，0）、Q（2，－2）都是“整点”．抛物线
2
y＝mx－4mx＋
4m－2(m＞0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段
AB所围成
的地区（包括边界）恰有七个整点，则
的取值范围是（
）
m
1
1
A．2≤m＜1B
．2＜m≤1C
．1＜m≤2
D．1＜m＜2
【答案】B
【解析】
解：∵
y
＝2－4
＋4－2＝(
－2)
2－2且＞0,
mx
mxm
mx
m
∴该抛物线开口向上，极点坐标为
(2，－2)，对称轴是直线
x＝2．
由此可知点(2，0)、点(2，－1)、极点(2，－2)切合题意．
方法一：
①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点切合题意．
2
获得－1＝m－4m＋4m－2．解得m＝1．
将（1，－1）代入y＝mx－4mx＋4m－2
此时抛物线解析式为y＝x2－4x＋2．
由y＝0得x2－4x＋2＝0．解得x1＝2－
2≈，x2＝2＋2≈．
∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)切合题意．
则当m＝1时，恰巧有(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－1)、
(2，－2)这7个整点切合题意．
∴m≤1．【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大，】
答案图1(m＝1
m＝
1
时)
答案图2(
2时)
②当该抛物线经过点（
0，0）和点（4，0）时（如答案图
2），这两个点切合题意．
此时x轴上的点(1
，0)、(2，0)
、(3，0)也切合题意．
将（0，0）代入
y
＝
2
＋4
1
－4
－2获得0＝0－4＋0－2．解得＝．
mxmxm
m
m
2
此时抛物线解析式为
y
＝1
2
－2．
2x
x
1
3
当x＝1时，得y＝2×1－2×1＝－2＜－1．∴点(1，－
1)切合题意．
1
3
当x＝3时，得y＝2×9－2×3＝－2＜－1．∴点(3，－
1)
切合题意．
1
综上可知：当m＝2时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、
(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都切合题意，共有9个整点切合题意，
1
∴m＝2不切合题．
1
∴m＞2．
1