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锁定128分训练6-10
【强化训练六】
锁定128分强化训练(6)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. 命题“若a≥0,则方程x2+x-a=0有实根”的否命题为.
2. 设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2=1},则A∪B= .
3. 若复数z=1+2i,其中i为虚数单位,则·= .
4. 执行如图所示的流程图,则该程序运行后输出的k的值是.
(第4题)
5. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,,则乙设备生产的产品总数为件.
6. 已知tan(α-π)=,且α∈,则sin= .
7. 在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为.
8. 已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为-=1,椭圆C1与双曲线C2的离心率之积为,则双曲线C2的渐近线方程为.
9. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-6n,则{|an|}的前n项和Tn= .
10. 连续两次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),记“两次向上的数字之和等于m”为事件A,则P(A)最大时,m= .
11. 设动点P(x,y)在区域Ω:上,过点P任作直线l,设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB,则以AB为直径的圆的面积的最大值为.
12. 已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=ln x-ax,当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a= .
13. 若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度之比为m,则m的取值范围是.
14. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数,若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,则k的取值范围为.
二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=,a+b=λc(其中λ>1).
(1) 当λ=时,求证:△ABC为直角三角形;
(2) 若·=λ2,且c=3,求λ的值.
16. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点.
(1) 求证:EF∥平面PAD;
(2) 求证:平面PAD⊥平面PCD.
(第16题)
17. (本小题满分14分)如图,有一块扇形草地OMN,已知半径为R,∠MON=,现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用,其中点A,B在弧MN上,且线段AB平行于线段MN.
(1) 若点A为弧MN的一个三等分点,求矩形ABCD的面积S;
(2) 当A在何处时,矩形ABCD的面积S最大?最大值为多少?
(第17题)
18. (本小题满分16分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=1-,其中n∈N*.
(1) 设bn=,求证:数列{bn}是等差数列,并求出{an}的通项公式.
(2) 设cn=,cn+2}的前n项和为Tn,问:是否存在正整数m,使得Tn<对于n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
【强化训练七】
锁定128分强化训练(7)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. 设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为.
2. 已知m∈R,复数-的实部和虚部相等,则m= .
3. 设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b= .
4. 根据给出的流程图,计算f(-1)+f(2)= .
(第4题)
5. 有四条线段,其长度分别为2,3,4,5,现从中任取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.
6. 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为.
(第6题)
7. 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为.
8. 若函数y=sinx在区间[0,t]上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值是.
9. 过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为.
10.