数学分析课程入门教学的探讨.pdf

, 霜
年月
数学分析课程入门教学的探讨
焦建民
宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡
摘要本文通过分析影响大学新生在数学分析课程入门学习中的因素,从教学角度上探讨了如何使学生更好更快地适应大
学数学分析课程的学习,并对此给出了几点教学上的建议。
关键词数学分析入门教学入门学习
中图分类号文献标识码文章编号———
一一
、引言个定理,学生只需理解和掌握并会应用即可,而数学
数学分析课程作为从初等数学向高等数学过渡的分析一节课会有丰富的内容,会是多个定义、多个公式
桥梁,是全国高校数学系学生步人大学一开始就要面对或者多个定理,会讲到多个知识点,多个方法,这些知识
的一门课程,是整个大学数学课程学习的重要专业基础点和方法之问往往还是需要融会贯通的,这些也是对数
课。对于刚刚步人大学校园的新生来说,他们正处于从学分析课程入门学习需要及时适应的地方。
高中数学到大学数学学习的过渡,仍旧按照中学数学的二思维方式的不同
学习方法来学习数学分析,虽然很努力,却感到很难学中学数学研究的量大部分是不变的量,研究的图形
懂,甚至对课程的学习失去信心。在新生数学分析课程大部分是由点、直线、平面构成的规则图形,“数形结合”
入门学习的时期,教师具有举足轻重的地位,应该在课就可以做到“依形判数、就形论数”,因此,中学数学知识
程教学中注意到学生的特点,进行合理适当的引导,帮容易用文字语言来描述,用图形语言来解释。而在数学
助学生尽快适应数学分析课程的学习。本文通过分析影分析课程中,所研究的量是变量和变量之间的相互关
响大学新生在数学分析课程入门学习中的因素,结合自系,遇到的图都是由曲线、曲面构成的不规则图形,我们
己的教学实践,就数学分析入门这一阶段教学的有关问常常从确定的、有限的常量出发,去描述不定的、无限的
题作一些探讨。变量,也常常从规则的直线、平面出发,去表示不规则的
二、影响大学新生数学分析课程入门学习的因素曲线、曲面,通过这种“以静表动,以直代曲”,达到精确
一课程内容容量的大幅度提高认识的辩证思维过程。例如,新生在数学分析课程中学
数学分析课程内容丰富,该课程研究的对象是定义习的第一个重要概念:数列极限的“—”定义,其中正数
在实数集上的函数,所采用的方法或工具是极限以及建“”的两重性,即任意性和确定性,整数“”的两重性,即
立在极限基础上的微分、积分以及级数,主要内容是应相应性和存在性就深刻体现着“以静表动,动静结合”的
用极限、微分、积分以及级数研究函数的连续性、可微思维方式。在数学分析课程的学习过程中,如果思维模
性、可积性等分析性质。很多大学对数学分析课程教学式仍停留在静态思维上,必然导致数学概念不清,数学
的安排是每周六学时,共上三个学期,是整个数学课程逻辑紊乱和数学推理的不严格。
中学时最多的,这也足以体现出该课程包含的知识容量三学习方式的改变
很大。同时,数学分析课程的大部分内容对新生来说都大学数学和中学数学课程内容和特点的不同导致
是陌生的,原有的知识基础已远不能用来解决新的问了课程学习方法有着本质的区别。中学数学的学习以教
题,原有的学习方法已远不能用来掌握新的知识,加之师为主,对每一个知识点,老师会讲得很详细,并