黄州区一中2011届高三数学10月测试题.doc

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黄州区一中2011届高三数学10月测试题
命题：杨安胜 审题：张彦 江志伟 考试时间：2010-10-24
寄语：人的一生，总是难免有浮沉。不会永远如旭日东升，也不会永远痛苦潦倒。反复地一浮一沉，对于一个人 。
13．函数为上的偶函数，则的最小正值为 。
，则实数的取值范围为 。
15．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当且时，都有，则给出下列命题：
①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在
上为减函数；④ 方程 在上有4个根 ，上述命题中的所有正确命题的序号
是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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三、解答题(本大题共6小题，，证明过程或演算步骤.)
16．（12分）已知函数，．
（1）求的解析式；(2) 求的值．
17.（12分）已知函数
（1）求函数在区间上的值域
（2）若,是第一象限角，求的值．
18．（12分）定义在R上的函数满足，
当2≤x≤6时，。
（1）求m ，n的值；
（2）比较与的大小
4
19．（12分）某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．
⑴试将y表示成关于x的函数；
⑵需要修建多少个增压站才能使y最小？
20. （13分）设数列的首项
判断是否为等比数列，并说明理由；
求
21．（14分）已知数列满足，
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）当时，求数列的前n项和；
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（3）若对任意都有成立，求的取值范围．
黄州区一中2011届高三数学10月测试题参考答案
1．B；2．A ；；; 5．D；；；；9．A ；
4．解：的解是：
，
则 故选B
; 12.
13.； 14.；15．①②③④
11．解：因为数列{}为等差数列，设公差为d.
若，又因为：

而，故填12.
16．解：(1) ∵，∴
又，∴，解得；
(2) ∵ 反函数的自变量就是原函数的函数值
∴ 在中有，解得，∴．
：（1）


—————————————————————3分
6
当时，取最大值 1
又 ，当时，取最小值
所以 函数 在区间上的值域为—————6分
（2）因为是第一象限角，所以 为第一四象限
所以
---10分
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