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统计过程控制(高级控制图)(PPT54页)
示例4
X-MR图
移动范围内是相互关联的,即它们是依赖于当前和以往的数据点(X0andXi-1)。
这种关联性可能引起MR图上出现周期运行模式。
避免或忽略不稳定的次要指标。
休哈特统计过程控制(高级控制图)(PPT54页)
示例4
X-MR图
移动范围内是相互关联的,即它们是依赖于当前和以往的数据点(X0andXi-1)。
这种关联性可能引起MR图上出现周期运行模式。
避免或忽略不稳定的次要指标。
休哈特模型
该模型是基于以下假设:    一个过程的中线的不断变化取决于异常原因,只要过程是稳定的,控制图上来自于同一个分布的点是随机和独立的。
“tweaking”过程将导致更多的变化
休哈特: Yt=+t
现实世界模型
许多过程,特别是持续不断的过程,平均漂移和连续的样品往往是相互关联的。
因此,平均值不是固定不变的,其存在在固有程序的多样性前期,后期或中间期。t不是独立存在的,调校程序可能导致减少含义的多样性,而不是增加
替代休哈特图
尽管有其缺陷,哈特图凭借它的方便在执行和阐明中仍然是采用最普遍的控制图
然而,哈特图只使用过程中最后样本的信息,因此,它在检测过程中参数的微变化时是不敏感的。
CUSUM图和EWMA图可以用来检测小的参数的变化。
CUSUM图
CUSUM图使用数据的累计形式,通常是总和偏离目标值。
0=目标值
Xi=个体值或分组均值
Xi-X0=偏离目标值
(Xi-0)=CUSUM,偏离目标总和
CUSUM是短期的累积总和
该CUSUM图最早出现在Technometrics3累计和图表(1961年)。
示例5
S/N Xi Xi-250 (Xi-250)
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Ä.
CUSUM图的类型
CUSUM图有两种方法检测失去控制的情况:
V-模型
区间决定法
MiniTab提到它们双边的(V-模型)CUSUM图和单边的(LCL,UCL)CUSUM图
单边CUSUM图
CUSUM图产生2个单边的CUSUMS上边的CUSUM图用于检测向上变化的过程的水平下边的CUSUM图用于检测下降变化的过程的水平
这种控制图使用上控制界限和下控制界限,以检测失去控制的情况的发生。
绘制单边CUSUM图
设计一个单边CUSUM图选择在控制中ARL的最小的可接受范围:
在均值中快速检测到最小的变化是非常重要的,在选择变化选择k并产生ARL。
通常,测定h(标准差在中线和控制界限间)以致图表产生期望的ARL。请参阅以下网页图上选择的h。
AnOptimalDesignofCUSUMQualityControlChartsbyGanFF,JournalofQualityTechnology(Vol23,No4,Oct1991),
Source:
示例5A
使用中的示例5中的数据,设计一个单边CUSUM图,每取样300个,可能会有一个假警报,。
ARL=300
k=½()=
FromthehvskChart, h=
示例5A
MiniTab’sStatControlChartsCUSUM