圆锥的体积教案.doc

圆锥的体积教案
盘石中心小学董爱华
教学目标:

1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。
教学重点
圆锥体积的计算公式
教学难点
圆锥体积公式的推导。
教具准备
沙、圆锥教具,圆柱教具若干个,其中要有等底等高圆柱,圆锥各两对。
教学过程
谈话引入
我们已知道了哪些立体图形体积的求法?
我们是用怎样的方法扒出圆术的体积的计算公式?
大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢?能说说自己的理由吗?
出示教具,大家觉得这个圆锥与啊一个圆柱最亲呢?你为什么这样认为?
老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高,引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。
5、它们的体积之间到底有什么关系?
二、自主探索,操作实验
下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决提出的问题。
出示思考题:
(1)通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?
(2)你们的小组是怎样进行实验的?
1. 小组实验。
(1)学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的,也有5倍关系的。
(2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在长条黑板上。
2. 大组交流。
(1)组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上:
①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。
④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。
⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。
(2)引导整理信息。
指导学生仔细观察,把黑板上的信息分类整理。(根据学生反馈的实际情况灵活进行)
(3)参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论:
①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?
②哪个小组得出的结论更加科学合理一些?
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
(突出等底等高,并请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。)
③引导学生自主修正另外两个结论。
3. 诱导反思。
(1)为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢?
(2)把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里,剩下水的体积是多少?这时和圆柱体积有什么关系?
4. 推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?

三、运用公式,解决问题
1. 教学例1。一个圆锥形的零件,底面积是19平万厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
2. 学生尝试行算,指名板演,集体订正。
3. 引导小结:不要漏乘1/3;计算时,能约分时要先约分。
四、巩固练****拓展深化
课本第43页的“做一做”第1、2题。练****后评讲。
五、质疑问难,总结升华
通过这节课的学****你们探索到了什么?怎样推导出圆锥体积公式的?

《圆柱表面积计算的实际应用》的教案设计
南海区九江镇南畔华光小学崔昌瑜
内容:人教版第12册P34页的例3及练****七的第4、5、7题
目标:1、进一步理解圆柱表面积的意义。
2、掌握求圆柱表面积的计算方法。
3、能根据圆柱的表面积和侧面积的关系,学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
(应用计算圆柱表面积的计算方法解决简单实际问题)
4、培养学生认真审题,灵活运所学知识解决实际问题的能力。
5、培养空间想象思维能力。
重点:如目标3
教具:小黑板、投影机、实物教具
教法:实物演示法、归纳法、讲述法、对比练****法。
过程:
前提测评
出示实物图形
这是什么图形?
一个圆共有多少个面?
它的展开图是什么图形(包括)?
这个长方形与圆柱有什么联系?
所以圆柱的侧面积公式是什么?
圆柱的展开图就只左面有一个面吗?
圆柱的表面积包含什么?
你觉得怎样求圆柱的表面积?
(根据学****板书公式)
求下列圆柱的表面积(不计算)。
3分米
8分米
10米
2米
(提示学生要灵活运用公式求表面积)
导入新课
大家都懂得运用公式求圆柱的表面积,那么我们继续应用计算圆柱表面积的