逻辑学第二章第三节概念外延间的关系.ppt

第二章概念第三节概念外延间的关系
两个概念之间的关系指的是两个概念外延之间的关系
欧拉()与欧拉图(Euler's disagram)
欧拉(,1707-1783),瑞士数学家,最先采用圆圈图表示概念之间的外延关系,史称欧拉图或欧拉图解。
A
非A
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的,也就是说它研究的是概念外延间的关系。
根据两个概念外延间有无重合部分,和重合部分的多少,两个概念间可能具有的关系有五种:
全同关系
真包含于关系
真包含关系
交叉关系
全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。
(同一关系)
(1)界定:概念A与概念B之间有全同关系,
当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。
A B
(2)欧拉图
(3)欧拉图的逻辑涵义:所有A是B,并且所有B是A
例:
①氢元素是原子量最小的元素。
②偶数指的是能被2整除的整数。
③人是最高等动物。
④北京是中华人民共和国首都。
(同一关系)
但是,外延上具有全同关系的两个概念,其内涵未必相同。
维多利亚办完公务,已经深夜。来到卧室,她敲了敲门。
她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问:“谁?”
她****惯地回答:“我是女王!”
门没有开,她犹豫了一下,又敲了敲门。
里面又问:“谁?”
她客气地答道:“维多利亚!”
门还是没有开,她徘徊了一阵,又敲了敲门。
里面再次传来声音:“你的妻子”
这一次,门打开了……
例:

(1)界定:概念A与概念B之间有真包含关系,当且仅当,对于任一对象x,如果x属于B,则x也属于A;并且存在对象y,y属于A但是不属于B。
(2)欧拉图
A
B
A:属概念
B:种概念

例如:
“整数”真包含“偶数”;
“花色”真包含“桃红”、“紫黑”等等。
“整数”和“偶数”这对概念中,“整数”是属概念,“偶数”是种概念。

(1)界定:概念A与概念B之间有真包含于关系,当且仅当,对于任一对象x,如果x属于A,则x也属于B;并且存在对象y,y属于B但是不属于A。
(2)欧拉图
B
A
A:种概念
B:属概念
例如:
“偶数”真包含于“整数”;
“桃红”和“紫黑”真包含于“花色”。
在“桃红”、“紫黑”和“花色”这三个概念中,“桃红”、“紫黑”是种概念,“花色”是属概念。