煤层储量的计算方法.doc

煤层储量的计算方法小结- [笔记]
目前我实现过三种方法:
1,根据等值线数据, 用每条等值线的“走势”区分其所在柱体的体积的正负。所谓趋势是指柱体位于“谷”还是“峰”上。这种方法不能处理煤体中有空洞的情况,比如同一标高有数条等值线,有的勾勒的是煤体轮廓,有的勾勒的是煤体内部的岩体的轮廓。
2,根据等值线数据,用等值线面积的正负剔除每一梯级的无效面积。对每一梯级按台体模型计算体积。等值线的面积正负由其被包围圈数决定:偶数为正,奇数为负。这种方法能处理空洞,但目前的实现的效率不高,判断两个等值线的包含关系很费时,一条等值线很容易有近千个顶点。
利用等值线数据计算体积的一个致命缺点是:没法处理边界上的未闭合等值线。看过国外一个人的做法是人为在原始数据点周围增加一圈伪数据点。
3,根据三角网数据,把上表面为三角网、下表面为水平面的实体分解为一系列三角柱体(顶部一般是斜的)。这种方法既快又好。
以上方法都受限于数据源:离散点坐标->三角网->等值线。
4,商业软件Surfer是先把数据点网格化,在网格数据的基础上进行包括体积在内各种统计。
网格数据有很多好处:
1,可以生成相对平滑的等值线。从三角网得用等值线是大尺度的折线,要拟合成平滑的曲线并不是件容易的事。从网格数据得到的等值线最然也是折线,但尺度要小得多。
2,可以计算上下两个表面都是曲面的实体的体积。如果用三角网,不易处理上下两个表面相交的情况。
3,生成剖面很容易。
§2 矿藏储量计算


假定有一张矿藏的等高线图,高程差是h,地图上所表示的一圈,,B各表示下、上两个等高线圈所包围的截面(见图1,它们的面积亦记为A,B).Бауман建议用

来估算这两个高程间的一片的体积υ,此处T(A,B)是用以下方法所画出的图形的面积,称它为Бауман改正数.

如图 2中,从制高点O出发,作放射线OP,这放射线在地图上A,,取一点O′,与OP同方向取O′P′=,P′也得一图形,,所以我们用T(A,B)来表示它.
把算出来的矿体体积一片一片地加起来,,设矿体的等高线图的n+1条等高线所围成的面积依次为S0 ,S1,…,Sn,则矿体的体积V由下式来近似计算:

此处h为高程差(图4).
定理①(Бауман)已知物体的下底A与上底B 其面积亦记为A,B)均为平面,且A平行于B,h为它们之间的高,O为B上一点,若用任意通过O而垂直于B的平面来截物体,所得的截面都是四边形,则物体的体积υ恰如(1)式所示.

证以O为中心,引进极坐标(见图 5).命高度为z的等高线的极坐标方程为
ρ=ρ(z,θ)(O≤θ≤2π),
其中,ρ(z,O)=ρ(z,2π).今后我们常假定ρ(z,θ)(O≤θ≤2π,O≤z≤h)是连续的,我们不妨假定A,
ρ1(θ)=ρ(O,θ),ρ2(θ)=ρ(h,θ).
由假定可知

因此物体的