高中数学必修四第一章-章末检测.doc

高中数学必修四第一章-章末检测
第一章 三角函数(A)
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
°+tan240°的值是( )
A.-B.
C.-+D.+
2
高中数学必修四第一章-章末检测
第一章 三角函数(A)
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
°+tan240°的值是( )
A.-B.
C.-+D.+
,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )
.
=,α∈,则cosα的值是( )
A.±.-D.
(2π-α)=,α∈(,2π),则等于( )
.-C.-
(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=对称,则φ可能取值是( )
(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的图象如右图所示,则当t=秒时,电流强度是( )
A.-
=2sin(ωx+θ)(0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1、x2,若|x2-x1|的最小值为π,则( )
=2,θ==,θ=
=,θ==2,θ=
>0,函数y=sin(ωx+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )

=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为( )
.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
°,半径r=20cm,则扇形的周长为________.
=x的解的个数是________.
(x)=2sin(ωx+φ)的图象如图所示,则f()=________.
=sin在区间[0,t]上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(10分)求函数y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值.
18.(12分)已知函数y=acos+3,x∈的最大值为4,求实数a的值.
19.(12分)如右图所示,函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π.
(1)求θ和ω的值;
(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈[,π]时,求x0的值.
20.(12分)已知α是第三象限角,f(α)=.
(1)化简f(α);
(2)若cos=,求f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.
21.(12分)在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈时,求f(x)的值域.
22.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0且ω>0,0<φ<)的部分图象,如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=a在上有两个不同的实根,试求a的取值范围.
第一章 三角函数(A)
答案

[sin(2π-α)=-sinα=,∴sinα=-.又α∈(,2π),∴cosα=.
∴=,故选A.]
[检验f=sin是否取到最值即可.]
[sinα-cosα>0且tanα>0,
∴α∈或α∈.]
[当a=0时f(x)=1,C符合,
当0<|a|<1时T>2π,且最小值为正数,A符合,
当|a|>1时T<2π,B符合.
排除A、B、C,故选D.]
[y=sin=cos=cos=cos=cos2.]
[由图象知A=10,=-=,
∴T=,∴ω==100π.
∴I=10sin(100πt+φ).
(,10)为五点中的第二个点,
∴100π×+φ=.
∴φ=.∴I=10sin(100πt+),
当t=秒时,I=-5A,故选A.]
[∵y=2sin(ωx+θ)为偶函数,∴θ=.
∵图象与直线y=2的两个交点横坐标为x1,x2,
|x2-x1|min=π,即Tmin